3. (a)有三個完全相同之大容器，第一個容器內盛有3公升的純糖漿；第二個容　　　 器內盛有20公升的純水；而第三個容器則是空的。可以任意選擇以下之操作：　　
(1) 將某個容器中的溶液全部倒入另一個容器中；
(2) 將某個容器中的溶液全部倒掉；
(3) 任選二個容器將第三個容器中的溶液倒入其中一個容器中，使得所選這二個容器內的溶液的液面一樣高。
請問如何操作才能得到10公升濃度為30%的糖漿溶液？(三分)
(b)承上題，若第二個容器內改為盛有n ( n為正整數) 公升的純水，試求可以所選得到10公升濃度為30%的糖漿溶液的n之所有可能值。（給出所有可能的值並給出例子，同時證明沒有其它的值。）(二分)
國中

回應

yl871809

2004-03-01 05:34
1設糖漿為A 純水為B 糖水為AB(並不代表糖水各半)
容器1 容器2 容器3
3A 20B 0
3A 17B 3B
3A 17B 0
3A 14B 3B
3A 14B 0
3A 11B 3B
6AB 11B 0
6AB 5B 6B
6AB 5B 0
1AB 5B 5AB(把4公升的水到
1公升的糖水使它和第三個容器相等)
5AB 1B 5AB
10AB 1B 0
完成! :-D

greg

2004-03-01 22:22
引用：

yl871809 寫道:
1設糖漿為A 純水為B 糖水為AB(並不代表糖水各半)
容器1 容器2 容器3
3A 20B 0
3A 17B 3B
3A 17B 0
3A 14B 3B
3A 14B 0
3A 11B 3B
6AB 11B 0
6AB 5B 6B
6AB 5B 0
1AB 5B 5AB(把4公升的水到
1公升的糖水使它和第三個容器相等)
5AB 1B 5AB
10AB 1B 0
完成! :-D


1,2,1+3K,2+3K,...都可以
但n要大於7不然水不夠
3,3+3K...都不行(怎樣倒都還是3的倍數)

這樣應該很完美了吧

yl871809

2004-03-02 18:35
引用：

greg 寫道:
引用：

yl871809 寫道:
1設糖漿為A 純水為B 糖水為AB(並不代表糖水各半)
容器1 容器2 容器3
3A 20B 0
3A 17B 3B
3A 17B 0
3A 14B 3B
3A 14B 0
3A 11B 3B
6AB 11B 0
6AB 5B 6B
6AB 5B 0
1AB 5B 5AB(把4公升的水到
1公升的糖水使它和第三個容器相等)
5AB 1B 5AB
10AB 1B 0
完成! :-D


1,2,1+3K,2+3K,...都可以
但n要大於7不然水不夠
3,3+3K...都不行(怎樣倒都還是3的倍數)

這樣應該很完美了吧


答案應該是14+3Kor7+3K(K≧1) :-D :-D