請問:
第一個數: 101
第二個數: 10101
第三個數: 1010101
第四個數: 101010101

以此類推,試問其中有幾個數為質數?
國中

回應

訪客 (未驗證)

2004-09-22 21:44
這不是網路數學競賽的題目嗎,都這麼久了,給你一個提示:寫出這些數的通式

訪客 (未驗證)

2004-09-23 22:40
這是我ㄇ學校國中盃校內初選ㄉ一題

訪客 (未驗證)

2004-09-23 22:44
通式??
是不是每一ㄍ數都是前一ㄍ數的一百倍加一呀?
就是:

ƒ( x+1 ) = 100 ƒ(x) + 1

訪客 (未驗證)

2004-09-23 22:45
引用：

寫道:
通式??
是不是每一ㄍ數都是前一ㄍ數的一百倍加一呀?
就是:

ƒ( x+1 ) = 100 ƒ(x) + 1


還是看不出來耶

訪客 (未驗證)

2004-09-24 18:00
是要你列出第N項=多少(用N表示)

訪客 (未驗證)

2004-09-26 15:06
是不是:
第N項= 100的N次方+100的N-1次方+......100的 0次方呀!!

訪客 (未驗證)

2004-09-26 19:45
恩,沒錯,就是這樣,再用等比級數的公式

訪客 (未驗證)

2004-09-27 19:02
可是我還是不懂耶
公比是多少呀

訪客 (未驗證)

2004-09-29 23:19
恩恩 懂ㄌ ~.~
謝ㄌ唷

訪客 (未驗證)

2004-09-29 23:21
可是 101*100 不=10101呀???

訪客 (未驗證)

2004-09-30 21:47
那答案要怎寫呀
拜託教一下囉

訪客 (未驗證)

2004-09-30 22:01
如果只是要這四個的話非常容易,但等比級數的通式真的好用嗎?如(100^5-1)/99=100^4+100^3+100^2+100+1,真的看不出有什麼端倪.

galois5

2004-09-30 22:03
引用：

寫道:
如果只是要這四個的話非常容易,但等比級數的通式真的好用嗎?如(100^5-1)/99=100^4+100^3+100^2+100+1,真的看不出有什麼端倪.

很接近了，注意 100^5-1=10^10-1=(10^9+1)(10^9-1)... ;-)
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修改：
10^10-1=(10^5)^2-1=(10^5+1)(10^5-1)... ;-)