| 發布者 | 內容列 | 訪客
| |  2005-07-26 19:32 | | ej0cl6
Home away from home
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〝 � 〞 的 故 鄉
| | Re: 好玩的雞蛋 |  | 壞掉的比較輕吧
雞蛋編號
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
先秤1,2,3和4,5,6
如果重量不一樣
則在叫輕的選兩顆秤
就可知道哪顆會掉
如果重兩一樣
則剩下6科其中一科壞掉
在拿7,8,9,10秤重
如果重量一樣
仄剩下兩顆秤
如不一樣
澤清的一邊拿一科 7,8選7
重的一邊拿一科 9,10選10
秤重入不一樣則輕的就是壞掉的
如果一樣擇剩下來的兩顆中 8,10
第二次良的是傾的那顆壞掉 8
聽的董嗎??
_________________
http://blog.pixnet.net/ej0cl6
↑這是最近成立的數學BLOG
裡面有些幾何的東西
大家可以參觀看看呢
|
| | 2005-07-26 23:22 |   | 訪客
| | | 2005-07-27 06:31 | | 訪客
| | | 2005-07-27 22:55 | | ej0cl6
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〝 � 〞 的 故 鄉
| | | 2005-07-28 09:52 | | 訪客
| | | 2005-07-28 12:38 | | 訪客
| | | 2006-04-01 22:09 | | fuyi0419@msn.com
Quite a regular
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Taichung
| | | 2006-04-02 21:56 | | j7631103
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| | | 2006-04-03 20:03 |  | 孫文先
Moderator
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| | | 2006-04-03 20:20 | | 94006
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武陵高中
| | Re: 好玩的雞蛋 | | 真有挑戰性!!
_________________
欲速則不達
|
| | 2006-04-03 20:39 | | aa963854116
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從未發現之89號星座
| | Re: 好玩的雞蛋 | | 嗯...
六次就夠了?
我用超過十次耶 |
| | 2006-04-04 11:40 | | 訪客
| | Re: 好玩的雞蛋 | | 以下解法不曉得對不對。
二分法與三分法問題。不管是將366顆球分成3堆或2堆，都只要秤一次就好了。那當然是選擇分成三堆。
366分成三堆-122,122.....秤第一次，若同重繼續秤第三堆122
123(拿之前秤過同重的球補1)再成三堆-41,41,41....第二次
同理
42-14,14,14....第三次
15-5,5,5....第四次
6-2,2,2....第五次
2-1,1.....第六次
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| | 2006-04-06 09:25 | | 孫文先
Moderator
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| | Re: 好玩的雞蛋 | | 問題是假球不知輕重，當天平不平衡時，您無法得知假球在哪一邊。
_________________
孫文先 敬上
|
| | 2006-04-06 10:02 | | 訪客
| | Re: 好玩的雞蛋 | | 呃..我再想想。
不知輕重的話，依此方法就要七次了。
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| | 2006-04-06 11:29 | | 訪客
| | Re: 好玩的雞蛋 | | 解法若有誤，還望各位先進不吝指教。
結論：366不一定能於六次內找到假球。以下為我的解法：
三分法(已知球輕重情況下)
81分成(27,27,27)
27:27....[3]
27(9,9,9)
9:9....[4]
9(3,3,3)
3:3....[5]
3(1,1,1)
1:1....[6]
1
(0)代表平衡,(1)代表不平衡,:代表秤(分高低並標記各球)
366分成三等份(121,121,124)
121:121....第一次
若第一次秤為(1)餘124必為真球
取左{81高+40低}:右{40高+81真球}....[2]
(0)即剩81低,以三分法即可求得假球
(1)左高右低=>假球必在左81高內,以三分法即可求得假球。
左低右高,假球必在(左40低+右40高)內
左{27高+13低}:右{13高+27真球}....[3]
(0)即剩27低,即可求得假球
(1)左高右低=>假球必在左27高內,即可求得假球。
左低右高,假球必在(左13低+右13高)內
左{9高+4低}:右{4高+9真球}....[4]
(0)即剩9低,即可求得假球
(1)左高右低=>假球必在左9高內,即可求得假球。
左低右高,假球必在{左4低+右4高)內
左{3高+1低}:右{1高+3真球}....[5]
(0)即剩3低,即可求得假球
(1)左高右低=>假球必在左3高內,即可求得假球。
左低右高,假球必在(左1低+右1高)內
左{1高+1低}:右{2真球}....[6]
(1)左高右低=>假球即為左高
左低右高,假球即為左低
若第一次秤為(0)=>121+121必為真球,124(41,40,43)
41:{40+1真球}(假設左高右低，若左低右高=>反之,高低。以下皆然)....第二次
若第二次秤為(1)餘43必為真球
取左{27高+13低}:右{14高+26真球}....[3]
(0)即剩27低,即可求得假球
(1)左高右低=>假球必在左27高內,即可求得假球。
左低右高,假球必在(左13低+右14高)內
左{9高+4低}:右{5高+8真球}....[4]
(0)即剩9低,即可求得假球
(1)左高右低=>假球必在左9高內,即可求得假球。
左低右高,假球必在(左4低+右5高)內
左{3高+1低}:右{2高+2真球}....[5]
(0)即剩3低,即可求得假球
(1)左高右低=>假球必在左3高內,即可求得假球。
左低右高,假球必在(左1低+右2高)內
左{1高+1低}:右{2真球}....[6]
(0)則未秤之高球即為假球
(1)左高右低=>假球即為左高
左低右高,假球即為左低
若第二次秤為(0)=>41+40必為真球,43(14,13,16)
14:{13+1真球}....第三次
若第三次秤為(1)餘16必為真球
取左{9高+4低}:右{5高+8真球}....[4]
(0)即剩9低,即可求得假球
(1)左高右低=>假球必在左9高內,即可求得假球。
左低右高,假球必在(左4低+右5高)內
左{3高+1低}:右{2高+2真球}....[5]
(0)即剩3低,即可求得假球
(1)左高右低=>假球必在左3高內,即可求得假球。
左低右高,假球必在(左1低+右2高)內
左{1高+1低}:右{2真球}....[6]
(0)則未秤之高球即為假球
(1)左高右低=>假球即為左高
左低右高,假球即為左低
若第三次秤為(0)=>14+13必為真球,16(5,4,7)
5:{4+1真球}....第四次
若第四次秤為(1)餘7必為真球
取左{3高+1低}:右{2高+2真球}....[5]
(0)即剩3低,即可求得假球
(1)左高右低=>假球必在左3高內,即可求得假球。
左低右高,假球必在(左1低+右2高)內
左{1高+1低}:右{2真球}....[6]
(0)則未秤之高球即為假球
(1)左高右低=>假球即為左高
左低右高,假球即為左低
若第四次秤為(0)=>5+4必為真球,7(2,1,4)
2:{1+1真球}....第五次
若第五次秤為(1)餘4必為真球
取左{1高+1低}:右{2真球}....[6]
(0)則未秤之高球即為假球
(1)左高右低=>假球即為左高
左低右高,假球即為左低
若第五次秤為(0)=>2+1必為真球,4(1,1,2)
1:1....第六次
若第六次秤為(1)餘2必為真球
該2球中任一球:1真球....[7]
(1)該球即為假球，(0)另一球即為假球
若第六次秤為(0)=>1+1必為真球,餘2球任一球:1真球....[7]
(1)該球即為假球，(0)另一球即為假球
|
| | 2006-04-08 14:13 | | 訪客
| | Re: 好玩的雞蛋 | | 1.請問是否能用沒有刻度的天平秤6次之內，就把這顆球找出，而猜到此人的生日？
4年一閏,1954 Mod 4=2,該年不為閏年,即2/29必為真球。
366-1=365(122,121,122)
122:{121+1真球}(假設左高右低，若左低右高=>反之,高←→低。以下皆然)....第一次
若第一次秤為(1)餘122必為真球
取左{81高+40低}:右{41高+80真球}....[2]
若(0)即剩81低,以三分法即可求得假球
若(1)左高右低=>假球必在左81高內,以三分法即可求得假球。
左低右高,假球必在(左40低+右41高)內
左{27高+13低}:右{14高+26真球}....[3]
若(0)即剩27低,即可求得假球
若(1)左高右低=>假球必在左27高內,即可求得假球。
左低右高,假球必在(左13低+右14高)內
左{9高+4低}:右{5高+8真球}....[4]
若(0)即剩9低,即可求得假球
若(1)左高右低=>假球必在左9高內,即可求得假球。
左低右高,假球必在{左4低+右5高)內
左{3高+1低}:右{2高+2真球}....[5]
若(0)即剩3低,即可求得假球
若(1)左高右低=>假球必在左3高內,即可求得假球。
左低右高,假球必在(左1低+右2高)內
左{1高+1低}:右{2真球}....[6]
(0)則未秤之高球即為假球
(1)左高右低=>假球即為左高
左低右高,假球即為左低
若第一次秤為(0)=>121+121必為真球,122(41,40,41)
41:{40+1真球}(假設左高右低，若左低右高=>反之,高低。以下皆然)....第二次
若第二次秤為(1)餘43必為真球
取左{27高+13低}:右{14高+26真球}....[3]
(0)即剩27低,即可求得假球
(1)左高右低=>假球必在左27高內,即可求得假球。
左低右高,假球必在(左13低+右14高)內
左{9高+4低}:右{5高+8真球}....[4]
(0)即剩9低,即可求得假球
(1)左高右低=>假球必在左9高內,即可求得假球。
左低右高,假球必在(左4低+右5高)內
左{3高+1低}:右{2高+2真球}....[5]
(0)即剩3低,即可求得假球
(1)左高右低=>假球必在左3高內,即可求得假球。
左低右高,假球必在(左1低+右2高)內
左{1高+1低}:右{2真球}....[6]
(0)則未秤之高球即為假球
(1)左高右低=>假球即為左高
左低右高,假球即為左低
若第二次秤為(0)=>41+40必為真球,41(14,13,14)
14:{13+1真球}....第三次
若第三次秤為(1)餘16必為真球
取左{9高+4低}:右{5高+8真球}....[4]
(0)即剩9低,即可求得假球
(1)左高右低=>假球必在左9高內,即可求得假球。
左低右高,假球必在(左4低+右5高)內
左{3高+1低}:右{2高+2真球}....[5]
(0)即剩3低,即可求得假球
(1)左高右低=>假球必在左3高內,即可求得假球。
左低右高,假球必在(左1低+右2高)內
左{1高+1低}:右{2真球}....[6]
(0)則未秤之高球即為假球
(1)左高右低=>假球即為左高
左低右高,假球即為左低
若第三次秤為(0)=>14+13必為真球,14(5,4,5)
5:{4+1真球}....第四次
若第四次秤為(1)餘7必為真球
取左{3高+1低}:右{2高+2真球}....[5]
(0)即剩3低,即可求得假球
(1)左高右低=>假球必在左3高內,即可求得假球。
左低右高,假球必在(左1低+右2高)內
左{1高+1低}:右{2真球}....[6]
(0)則未秤之高球即為假球
(1)左高右低=>假球即為左高
左低右高,假球即為左低
若第四次秤為(0)=>5+4必為真球,5(2,1,2)
2:{1+1真球}....第五次
若第五次秤為(1)餘4必為真球
取左{1高+1低}:右{2真球}....[6]
(0)則未秤之高球即為假球
(1)左高右低=>假球即為左高
左低右高,假球即為左低
若第五次秤為(0)=>2+1必為真球,2(1,1)
1:1真球....[6]
若(0)=>未秤之球即為假球
若(1)=>該球即為假球 |
| | 2006-04-11 09:46 | | 訪客
| | Re: 好玩的雞蛋 | | 改一下
若第一次秤為(0)=>122+121必為真球,122(41,40,41)
其餘一樣 |
| | 2006-04-11 10:09 | |
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