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訪客








 請問一下

100!+1如何知道它是質數?

 2003-03-07 01:36
ninja
Not too shy to talk



註冊日: 2003-03-06
發表數: 27


 Re: 請問一下

看除了1之外還有幾個數可以整除他
若只有1個(原本那個數)就是質數

 2003-03-07 18:24個人資料
訪客








 Re: 請問一下

怎麼證明?

 2003-03-07 18:48
ninja
Not too shy to talk



註冊日: 2003-03-06
發表數: 27


 Re: 請問一下

你說ㄋ

 2003-03-07 22:03個人資料
訪客








 Re: 請問一下

我就是不知道要怎麼證明它是質數才問的呀>

 2003-03-08 21:54
訪客








 Re: 請問一下

引文:

寫道:
100!+1如何知道它是質數?


∵當P為質數時 , [(P-1)!+1]=0 ( mod P )
已知101為質數 , [100!+1]=0 ( mod 101 )
=>100!+1不為質數

 2003-03-09 14:12
訪客








 Re: 請問一下

∵當P為質數時 , [(P-1)!+1]=0 ( mod P )
可以請問一下上面怎麼來的嗎?

已知101為質數 , [100!+1]=0 ( mod 101 )
=>100!+1不為質數
可是答案100!+1是質數......

 2003-03-09 21:32
help_me2423
Just popping in



註冊日: 2003-02-19
發表數: 2


 Re: 請問一下

這是我猜想ㄉ:
你用設 P=100!+1 時
則 P=1*2*3.....+1
P去除以1*2*3.....時皆餘1
因為P除以1和本身以外無任何的因數
所以P為質數
因此證明出 100!+1 為質數


我在想是這樣證明ㄉㄝ~~~第一次發表,多多指教!

 2003-03-13 01:27個人資料拜訪網站
訪客








 Re: 請問一下

我是一個國二生
技巧不熟--
我認為如果這樣證
只知道這個數不是1.2.3......-100的倍數
不知道是不是大於100的自然數的倍數
而且根據我目前所做出來的東西中
我發現若P是質數
則P整除{P-1}!+1
即P|{P-1}!+1
我試到P等於23了
可否有人可解答我的推測對與否
謝謝

 2003-03-13 21:38
訪客








 Re: 請問一下

謝謝各位回答我這個問題
雖然我還是不懂以下這條
當P為質數時 , [(P-1)!+1]=0 ( mod P )
但我已確定以下是對的
已知101為質數 , [100!+1]=0 ( mod 101 )
=>100!+1不為質數
我用101去除真的整除了

 2003-03-13 22:00
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