請問:
尤拉線可以研究什麼

尤拉線怎麼證明 :-? :-? :-?
高中

回應

math120908

2006-09-09 11:14
九章的幾何明珠裡面有寫到，裡面有三種證法
我寫出第一種證法
假如有興趣的話可以在問或自己買書來看...

設M為AC中點，M'為AB中點，且G為重心，O為外心，作H'O=2GO則 現在要證明H'點為垂心

∵H'G/GO=AG/GM,∠AGH'=∠OGM

∴△AGH'～△MGO，AH'//OM

故AH'⊥CB

同理△CGH'～△M'GO，CH'⊥AB

故H'為垂心 得證#




至於應用嗎?
幾何明珠也有寫到幾項可以參考
可是真正還是要靠自己想喔
幾何證明 就是只要把幾何的定理用的好
就會變得簡單釵h...
而在什麼時候要用到什麼 就必須靠經驗的累積了...^^"

tpun123

2006-09-09 23:18
尤拉線

首先提出三角形內的外心、重心、垂心在一直線上，此線稱為尤拉線。



尤拉定理

在一封閉的多面體內，其頂角數 v，邊數 e 和面數 f 有一個關係式：v ＋ f － e ＝ 2，此稱尤拉定理。



數學符號

釵h現在我們習用的數學符號都出自尤拉的首創：

１、以 f ( x ) 表示函數符號
２、以 Σ 表示求和符號
３、以 e 表示自然對數底
４、以 i 表示虛數單位
５、以 a、b、c 表示 △ABC 之三邊長
６、以 S 表示三角形之半周長



尤拉公式

尤拉公式 eix ＝ cos x + i sin x 是複數的一個重要公式。
:new: :new: :new:

greencat

2006-09-10 20:14
回應找不到的:
抱歉喔，因為沒注意到，要點選學生作品的92學年度獨立研究---------2(二年級下學期) 的心光大道