有關向量的問題

有一題是：
| 向量a | = | 向量b | = 2
| 向量c | = 4
向量a + 向量b + 向量c = 零向量
若 ( 向量a ) * ( 向量b ) = -3
求： | 4 * ( 向量a ) + 3 * ( 向量b ) + 2 * ( 向量c ) | = ?

我問的不是解出答案的方法，因為做法我會，我想問的是「存在性」，請問在這個條件下這個「圖形」存不存在( 不管是抽象的還是現實的 )？我想了很久卻沒結果，如果不存在就請說「不存在」；如果存在的話，麻煩請用較簡單的方式說明，謝謝