X(4次方)-5X(3次方)+10X(2次方)-10X+4=0有一根為1+i,
則不等式X(4次方)-5X(3次方)+10X(2次方)-10X+4<0的解為何?
高中

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gkw0824usa

2006-10-07 18:02
kylin1004 寫道:
X(4次方)-5X(3次方)+10X(2次方)-10X+4=0有一根為1+i,
則不等式X(4次方)-5X(3次方)+10X(2次方)-10X+4 < 0的解為何?

David

2006-10-07 21:52
應該是1小於x小於2吧
(我忘了不能打小於的符號)

linian

2006-10-08 12:13
引用：

kylin1004 寫道:
X(4次方)-5X(3次方)+10X(2次方)-10X+4=0有一根為1+i,
則不等式X(4次方)-5X(3次方)+10X(2次方)-10X+4小於0的解為何?
引用：


建議可以
x^4-5x^3+10x^2-10x-4代替較為清楚

linian

2006-10-08 12:27
引用：

gkw0824usa 寫道:
kylin1004 寫道:
X(4次方)-5X(3次方)+10X(2次方)-10X+4=0有一根為1+i,
則不等式X(4次方)-5X(3次方)+10X(2次方)-10X+4 小於 0的解為何?

因為一根有1+i
所以另一跟必有1-i
原式可分解為
(x-1-i)(x-1+i)(x-1)(x-2)=
(x-1)(x-2)(x^2-2x+2)
又(x^2-2x+2)恆正
所以(x-1)(x-2)小於0
A：x大於1，小於2