1>│a│且1>│b│且1>│c│ 證：ab+bc+ac+1>0 高中 回應 路過 Re: 不會解的證明題 2006-10-20 18:32 好像怪怪的... s87009812 Re: 不會解的證明題 2006-10-20 23:01 1>│a│且1>│b│且1>│c│ 即1>a.b.c>(-1) 若a b c全為正數. 則ab+bc+ac+1>0 若a b c為兩負一正.(設b c為負) a(b+c)+bc+1>b+c+bc+1=(b+1)(c+1)>0 所以ab+ac+bc+1>0 若a b c為兩正一負.(設c為負) 則c(a+b)+ab+1>ab-a-b+1=(a-1)(b-1)>0 所以ab+ac+bc+1>0 若a b c全為負數 則ab+bc+ac+1>0 訪客 (未驗證) Re: 不會解的證明題 2006-10-23 00:40 (1+a)(1+b)(1+c)+(1-a)(1-b)(1-c)>0 然後~得證
s87009812 Re: 不會解的證明題 2006-10-20 23:01 1>│a│且1>│b│且1>│c│ 即1>a.b.c>(-1) 若a b c全為正數. 則ab+bc+ac+1>0 若a b c為兩負一正.(設b c為負) a(b+c)+bc+1>b+c+bc+1=(b+1)(c+1)>0 所以ab+ac+bc+1>0 若a b c為兩正一負.(設c為負) 則c(a+b)+ab+1>ab-a-b+1=(a-1)(b-1)>0 所以ab+ac+bc+1>0 若a b c全為負數 則ab+bc+ac+1>0
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路過
Re: 不會解的證明題
2006-10-20 18:32s87009812
Re: 不會解的證明題
2006-10-20 23:01即1>a.b.c>(-1)
若a b c全為正數.
則ab+bc+ac+1>0
若a b c為兩負一正.(設b c為負)
a(b+c)+bc+1>b+c+bc+1=(b+1)(c+1)>0 所以ab+ac+bc+1>0
若a b c為兩正一負.(設c為負)
則c(a+b)+ab+1>ab-a-b+1=(a-1)(b-1)>0 所以ab+ac+bc+1>0
若a b c全為負數
則ab+bc+ac+1>0
訪客 (未驗證)
Re: 不會解的證明題
2006-10-23 00:40