說謊者恆說謊話,誠實者恆說實話,奸詐者有時說謊話有時說真話. 只允陰z提出一些是非題,要求對方回答"是"或"否"(例如:此人是奸詐者嗎?)

(a)有三人站在您面前,已知其中一人為說謊者,一人為誠實者,另一人為奸詐者,他們彼此都確知對方的身份,請問您該如何問才可以確認每一個人的身份? (一分)

(b)有四人站在您面前,已知其中一人為說謊者,一人為誠實者,另二人為奸詐者,他們彼此都確知對方的身份. 試證:兩位奸詐者有辦法透過事先商議如何回答您的提問,使您無法確認每一個人的身份. (三分)

國中

回應

arsene996655

2006-10-22 15:24
(A).
第一個問題問最左邊的
「若我問你們三人『妳是誠實者嗎?』而其他兩人答案不同，那中間的人的答案是對的嗎?」
第二個問題問中間的
「若我問你們三人『妳是誠實者嗎?』而其他兩人答案不同，那最左邊的人的答案是對的嗎?」
第三個問題問最右邊的
「若我問你們三人『妳是誠實者嗎?』而其他兩人答案不同，那中間的人的答案是對的嗎?」
誠實者和說謊者都會說奸詐者是對的
所以會有兩個人的答案指向奸詐者
如此確定奸詐者的身分
假設他是A
再來問剩餘兩人「A是誠實的嗎?」
誠實者必回答「否」
說謊者必回答「是」

訪客 (未驗證)

2006-10-22 16:45
(a)
根本就不用那麼麻煩啊
只要亂問就好
例如:你是不是人?
是是否 或 否否是
其中:誠實者說是
說謊者說否
另一個一定是奸詐者
所以我們能確定那個和其他人不同的人是誰
若是誠實者就可以直接問誰是誰了
若是說謊者則可以以相反來確定了

訪客 (未驗證)

2006-10-22 19:59
引用：

linian 寫道:
請問大家(b)是如何證明的
我是讓一個奸詐者永遠與誠實者回答相同
另一位則是永遠與說謊者回答相同
不知是否可以這樣做??

是可以這樣的
這樣會分成兩人一組
去猜1/2

arsene996655

2006-10-22 21:34
引用：

寫道:
(a)
根本就不用那麼麻煩啊
只要亂問就好
例如:你是不是人?
是是否 或 否否是
其中:誠實者說是
說謊者說否
另一個一定是奸詐者
所以我們能確定那個和其他人不同的人是誰
若是誠實者就可以直接問誰是誰了
若是說謊者則可以以相反來確定了

假如奸詐者永遠說的根誠實者一樣
或跟說謊者一樣
你怎麼確定?
我寫那樣不是沒理由的唷^^

arsene996655

2006-10-22 21:37
引用：

linian 寫道:
請問大家(b)是如何證明的
我是讓一個奸詐者永遠與誠實者回答相同
另一位則是永遠與說謊者回答相同
不知是否可以這樣做??

沒錯
我也是這樣作的
這樣頂多只出現兩個誠實者與兩個說謊者
所以達成題意
但是我附加了一點
因為問問題者很狡詐
也可以利用其餘兩人
所以兩個狡詐者也必須站在誠實者與說謊者的立場
也就是假裝另三人中仍有兩個佼炸者
這樣才行的通唷!^^

訪客 (未驗證)

2006-10-22 21:38
A可以問說謊者或誠實者

B
讓一個奸詐者A永遠誠實回答我已知答案問題
另一位B則是永遠說謊回答我已知答案問題
讓一個奸詐者A永遠說謊回答我不知答案問題
另一位B則是永遠誠實回答我不知答案問題

訪客 (未驗證)

2006-10-22 23:11
引用：

arsene996655 寫道:
引用：

寫道:
(a)
根本就不用那麼麻煩啊
只要亂問就好
例如:你是不是人?
是是否 或 否否是
其中:誠實者說是
說謊者說否
另一個一定是奸詐者
所以我們能確定那個和其他人不同的人是誰
若是誠實者就可以直接問誰是誰了
若是說謊者則可以以相反來確定了

假如奸詐者永遠說的根誠實者一樣
或跟說謊者一樣
你怎麼確定?
我寫那樣不是沒理由的唷^^


不，用他的簡單方法也行的
而且 ，因為我叫他簡單方法，所以他比較簡單

反正依序問他們三個一個永恆的真理(譬如他說的：你是不是人？)
假設奸詐者誠實，那答案會變成是是否(順序不論)，這樣的話，說「否」的那個人就是說謊者
假設奸詐者說謊，那答案會變成是否否(順序不論)，這樣的話，說「是」的那個人就是誠實者

這樣就能鎖定一個說謊者(或誠實者)，只要考問他就行了。

s87009812

2006-10-23 19:17
引用：

arsene996655 寫道:
引用：

寫道:
(a)
根本就不用那麼麻煩啊
只要亂問就好
例如:你是不是人?
是是否 或 否否是
其中:誠實者說是
說謊者說否
另一個一定是奸詐者
所以我們能確定那個和其他人不同的人是誰
若是誠實者就可以直接問誰是誰了
若是說謊者則可以以相反來確定了

假如奸詐者永遠說的根誠實者一樣
或跟說謊者一樣
你怎麼確定?
我寫那樣不是沒理由的唷^^

這個方法還是有問題...
我只要問每一個人:"你是否為誠實者/說謊者/奸詐者?"
照你的方法,只會有兩組回答:(是否否),(是否是)
於是我們就知道答(是否是)的那兩人必定是說謊者and奸詐者.
選定那兩個人
再選任一個答(是否否)的人,同時問他們三個:"第4個人是否為誠實者?" 但誠實者只有一人. 所以如果那個先前答(是否否)的人答"是".他必為奸詐者. 如果他答否,他必為誠實者.
所以這情況下,兩個奸詐者必須都答否.
有些其他的情況亦是如此.
所以不能讓同一個奸詐者一直扮演同一個角色.

linian

2006-10-23 20:55
引用：

s87009812 寫道:
引用：

arsene996655 寫道:
引用：

寫道:
(a)
根本就不用那麼麻煩啊
只要亂問就好
例如:你是不是人?
是是否 或 否否是
其中:誠實者說是
說謊者說否
另一個一定是奸詐者
所以我們能確定那個和其他人不同的人是誰
若是誠實者就可以直接問誰是誰了
若是說謊者則可以以相反來確定了

假如奸詐者永遠說的根誠實者一樣
或跟說謊者一樣
你怎麼確定?
我寫那樣不是沒理由的唷^^

這個方法還是有問題...
我只要問每一個人:"你是否為誠實者/說謊者/奸詐者?"
照你的方法,只會有兩組回答:(是否否),(是否是)
於是我們就知道答(是否是)的那兩人必定是說謊者and奸詐者.
選定那兩個人
再選任一個答(是否否)的人,同時問他們三個:"第4個人是否為誠實者?" 但誠實者只有一人. 所以如果那個先前答(是否否)的人答"是".他必為奸詐者. 如果他答否,他必為誠實者.
所以這情況下,兩個奸詐者必須都答否.
有些其他的情況亦是如此.
所以不能讓同一個奸詐者一直扮演同一個角色.

那本題應該如何作答呢??

s87009812

2006-10-23 22:22
我是寫說:
那兩個奸詐者如果同時被問到其他人的身份,且又有一第三者,則照著第三者來答.若沒有第三者,兩個答一樣的.
如果是分別被問到(即不同時)其他人的情況.
則就答他們事先所決該扮演的角色(說謊者or誠實者).

孫文先

2006-10-24 11:04
引用：

寫道:
各問一次你是不是SARS帶原者
三個人的回答是(是是否or是否否)
誠實者一定答否
說謊者一定答是
在問確定的那個人 另外兩個人是誰就行了~

為什麼誠實者一定答否？如果他真的是SARS帶原者呢？

訪客 (未驗證)

2006-10-24 18:55
應該說，問一個「常識題」
例如「1+1=2，對嗎？」
當然，如果要更保險〈完全在題目範圍內，例如說，題目沒有講那三個人是否知道1+1等不等於2〉
就問「你是個奸詐者，對嗎？」

至於第二題
那個「一個跟誠實者一樣，一個跟說謊者一樣」我認為是不太正確的，有些情況不適用
例如「你是...嗎？」的情況
除了「你是...嗎？」的情況之外，還有其他情況，例如說
我是問者，有個方法可以破解

「1+1等於2嗎？」
應該有兩個人答是，兩個人答否，答是的兩個人一個奸詐一個誠實，設為A、B
問A「B是誠實者嗎？」
問B「A是誠實者嗎？」
這樣一來，答「否」的那人誠實，答「是」的那人奸詐
所以證明中，要寫出問「(某人)是(某種人)？」的應對方式才對吧？



訪客 (未驗證)

2006-10-24 21:00
(a)第1問(三人都問):「你是奸詐者嗎?」
情形1:二人回答「是」,一人回答「否」則回答否的
人是誠實者,其他人的身分問他即可.
情形2:二人回答「否」,一人回答「是」則回答否的
人是說謊者,其他人的身分反問他即可.
(b)令二位奸詐者為A和B,當問「你(他)是誠實者嗎?」
或「你(他)是說謊者嗎?」則回答與誠實者相同.當
問「你(他)是奸詐者嗎?」則關於誠實者或A要誠實,
關於說謊者或B要說謊.其他情形A要誠實,B要說謊.
(以上為個人意見,若有不正確者請見諒及指導)

s87009812

2006-10-24 21:40
引用：

寫道:
(a)第1問(三人都問):「你是奸詐者嗎?」
情形1:二人回答「是」,一人回答「否」則回答否的
人是誠實者,其他人的身分問他即可.
情形2:二人回答「否」,一人回答「是」則回答否的
人是說謊者,其他人的身分反問他即可.
(b)令二位奸詐者為A和B,當問「你(他)是誠實者嗎?」
或「你(他)是說謊者嗎?」則回答與誠實者相同.當
問「你(他)是奸詐者嗎?」則關於誠實者或A要誠實,
關於說謊者或B要說謊.其他情形A要誠實,B要說謊.
(以上為個人意見,若有不正確者請見諒及指導)

照你所說...
我若問每個人:「你是奸詐者嗎?」
則會有這些回答: 是 是 否 否.
現在我就挑兩個答是的人加一個答否的人來問.
「他(指沒被問到的那人)是誠實者嗎?」
如此若我們正好選中那兩個奸詐者 他們都答"是!"
則只有一個人答否. 那就能知道此人為說謊者了.
若只挑中一個 則會有兩人答是.
答否的人就是誠實者啦.

s61302261321

2006-10-27 19:53
第一題：
請問一下，如果我問其中一個人：他們兩個是老實人的話呢？
那他是老實人則回答：都不是
說謊則回答：是、否 否、是
奸詐者則回答：是、是 是、否 否、是 否、否
不論如何有是的就不是老實人，那就算奸詐者回答否否時，還是可以找出說謊的啊！
如果回答和說謊的一樣的話，那就可找出老實人了！
都不一樣時，那亙好找，直接知到誰是誰了！
(不含顛倒的)