環球城市數學競賽2006秋季賽國中組初級卷第4題

運用旁心...
可證出對角合為180

因為用到旁心可快速證明出第四題
那是否證明過程中，須證明旁心的性質??

當時我不太確定 但還是證了.
利用等腰三角形證的...

環球城市盃蠻難....
都是證明題!

引用：

s87009812 寫道:
當時我不太確定 但還是證了.
利用等腰三角形證的...

那旁心到底要不要證呢??

引用：

84927 寫道:
環球城市盃蠻難....
都是證明題!

那不然怎麼會有"準IMO"的稱號呢
但是我本人覺得
IMO與環球城市盃的程度差距還是非常的大
所以考環球盃，可能可以說是適應考法而已
真正的難度是有差別的

引用：

linian 寫道:

引用：

84927 寫道:
環球城市盃蠻難....
都是證明題!

那不然怎麼會有"準IMO"的稱號呢
但是我本人覺得
IMO與環球城市盃的程度差距還是非常的大
所以考環球盃，可能可以說是適應考法而已
真正的難度是有差別的

因為我小六

證明題可以考出一個人對於題目的想法
而不像選擇或填充
因為選擇或填充可以用猜的
運氣好會對個一兩題，甚至更多
所以以證明題來考試，是真正考出實力的題目。

可是我不太會表達!!!

那要多練習，因為像IMO或ASIMO也都是要寫計算或證明過程，
而青少年城市盃的第二大題：計算與證明，不管題目問什麼，都要詳細的列出過程，這點您可以在九章的網站上下載題目，先用自己的方式寫，然後去對答案，找出自己寫證明題不足的地方

thank!

的確
環球城市盃的考法異於其他
真的讓我學到很多
不過
我們有點離題了
能否有人告訴我這題的旁心為何
這題我沒作

引用：

ej0cl6 寫道:
在三角形ABC中,延長射線CB至點B',使得BB'=AB. 設角B及角C的外角平分線交於點M,試證:點A,B',M及C四點共圓. (四分)

我想到了,圖自己畫,要連AM,若4點共圓則,角MB'B=角MAC因為所對弧皆為CM(此段可證明逆向)即,若角MB'B=角MAC,則4點共圓,兩角相等的方式不難,先證三角形MB'B全等於三角形MAB,得角MB'B=角MAB,又因為M為三角形ABC之旁心,所以角MAB=角MAC,
綜合前2個角相等就得,角MB'B=角MAC,以上不是證明,只是提供我的想法

寫完整一點就可得滿分。

請問孫老師，需證明兩外角平分與第三角之角平分線交於一點嗎(即旁心)

像此類競賽只要敘述它的條件與內容即可。也就是說一些著名的定理只要敘述它的命題即可直接使用，不須重新證明此定理。