能否在一個正六面體內找出一個內接正八面體使得這個正八面體的頂點都落在正六面體的稜邊上？(註：一個正八面體有六個頂點，每個頂點上恰有4個正三角形在此交會)（五分）

這好像是這次國中高中唯一一個五分的吧～
高中

回應

ALPHONSE

2006-10-24 19:41
做這題時運氣很好，
第一個想法就對了，
當時覺得很緊張，
因為五分有點多，
過程有點簡單，
考完試趕快拿一塊正方體畫一下，
確定沒錯才放心。

很少人對應該是因為中學考題中的立體幾何較少，
化學好的同學可能還比較容易答對，
化學裡面一堆正立方體、正4、正8面體的。
印象中數學課好像沒提過，
都是化學課提的。

訪客 (未驗證)

2006-10-25 23:47
可是不才有些小疑問：這樣的結果好像不太對耶?除了大對角的兩個頂點外的四個頂點連線構成的正方形平面有和大對角的兩個頂點連線的軸垂直嗎?
引用：

寫道:
假設正六面體的邊長L，
取大對角的兩個頂點，
在其相連的三個稜邊上各取一點，
和頂點距0.75L，
這六個點就可以構成一個邊長是0.75L乘以根號2的正八面體了。