2.小金每遇到一個人，他都試圖了解誰與誰彼此互相認識與否。為了便於紀錄，他畫了一個圓使得每個人分別用一條弦代表，若兩個人互相認識則使代表他們的弦相交(可能相交於端點)，若兩人互不認識則使代表他們的弦互不相交。小金認為對於任何一個團體裡的人員彼此互相認識與否，都可以用這種方式記錄。請問小金的說法正確嗎？(五分)
國中

回應

j7631103

2006-10-29 15:36
引用：

linian 寫道:
應該可以證出兩個不認識的人的弦會相交

可以這要寫嗎,假設3個人皆互不認識
第4人認識1.2............a
第5人認識1.3............b
第6人認識2.3............c
a得1.2相鄰
b得1.3相鄰
c得2.3相鄰
綜合上述三種故不行
不是很確定 :-? :-? :-?

訪客 (未驗證)

2006-10-29 16:01
abc互不認識
d認識ab
e認識ac
f認識bc
g認識abc
這就是反證
至於怎麼證明，應該很明顯了

另外
上面有人說法是
「abc互不認識
d認識ab
e認識ac
f認識bc」
這是不正確的，這個圖可以畫出來。

j7631103

2006-10-29 16:03
引用：

寫道:
abc互不認識
d認識ab
e認識ac
f認識bc
g認識abc
這就是反證
至於怎麼證明，應該很明顯了

另外
上面有人說法是
「abc互不認識
d認識ab
e認識ac
f認識bc」
這是不正確的，這個圖可以畫出來。

不行畫出來吧

s87009812

2006-10-30 19:21
假設有六個人...(abcdef)

(1)a認識b b認識c c認識d d認識e e認識a.(ac互不認識 be互不相識 da互不相識 ce互不相識 bd互不相識)
且f認識其他全部(abcde) 這畫得出來嗎?

(2)a認識bc b認識d c認識e 但de不相識.
且f認識其他全部(abcde) 這又畫得出來嗎?