5.有一張1乘1的相片(厚度不計)，如果一張面積為2的矩型包裝紙經過褶疊後(但不可以剪開)，可以完全覆蓋住此相片的正反兩面，則稱此包裝紙為「合身的包裝紙」。(例如：2乘1的矩形包裝紙和邊長為根號2的正方形包裝紙都是合身的包裝紙。)
(a)試證還有其他的「合身的包裝紙」(四分)
(b)試證有無限多個尺寸不同的「合身的包裝紙」(三分)
國中

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訪客 (未驗證)

2006-10-29 23:09
首先在座標上點(0,0) (2,2a)連線起來

計算他的長度，做出一個以這條線為底邊，面積為2的長方形。(其中一頂點在第二象限上)

然後把1*1的相片放在(0,0)(0,1)(1,0)(1,1)上，開始捲捲捲。可以滿足題意。

易證(其實也不太好證)對於任意的正整數a都可以！

特別地，當a=0時既為1*2的長方形。