A隊與B隊舉行一系列的競賽 先獲得3場勝利的隊伍就贏得此系列的競賽 每一場比賽必須分出勝負
且各場比賽的結果都不會互相影響 若B隊贏了第2場比賽且A隊贏的此系列的競賽 則B隊贏得第一場比賽的機率是多少?

謝謝 :-? :-P
國中

回應

msps9230121

2007-02-07 11:27
假設五場全部比完, 則有下列幾種 " B 隊贏第二場
且A隊贏此系列賽 " 的情形

而它們出現的機率都相同:


ABAAA , BBAAA, ABBAA, ABAAB, ABABA

所以 B 隊贏的第一場比賽的機率是 0.2 也就是 1/5

訪客 (未驗證)

2007-02-07 11:39
謝謝
不過我覺得一個地方怪怪的耶
依照您列出的5種可能
從左邊算來第1個和第4個
再比完第四場的時後就沒了阿
應該不算是一種可能吧

謝謝
:-? :-? :-?

msps9230121

2007-02-07 16:25
因為如果

比完第四場 就不比的話 機率算起來是不一樣的

不能拿來做比較


訪客 (未驗證)

2007-02-07 19:38
這是我的想法 我知道是錯的 請指點我錯在哪

這一系列的比賽有2種情況
1. 4場結束 2. 5場結束

1. 4場結束
表A一定贏了1.3.4場
故B贏第一場的機率是0

2. 5場結束
但B不可能贏地5場(PS因為如果B贏第5場 則比賽應該在前4場就結束了)
所以B只可能贏了1or3or4
所以機率是1/3
全部統整1/3+0=1/3

PS我覺得我是觀念錯誤
請反駁我 謝謝
:-? :-D :-P :-? :-?

claudia

2007-02-08 11:16
引用：

msps9230121 寫道:
假設五場全部比完, 則有下列幾種 " B 隊贏第二場
且A隊贏此系列賽 " 的情形

而它們出現的機率都相同:


ABAAA , BBAAA, ABBAA, ABAAB, ABABA

所以 B 隊贏的第一場比賽的機率是 0.2 也就是 1/5



可是題目說:"先獲得3場勝利的隊伍就贏得此系列的競賽", 在ABAA的情況下, A既然已贏得競賽, 還要比第五場嗎???

所以:ABAAA 與 ABAAB 有需要算兩份嗎?

claudia

2007-02-08 11:20
引用：

0808449 寫道:
這是我的想法 我知道是錯的 請指點我錯在哪

這一系列的比賽有2種情況
1. 4場結束 2. 5場結束



也有可能 3場就結束阿! (3場都贏! )

訪客 (未驗證)

2007-02-08 11:32
引用：

claudia 寫道:
引用：

0808449 寫道:
這是我的想法 我知道是錯的 請指點我錯在哪

這一系列的比賽有2種情況
1. 4場結束 2. 5場結束



也有可能 3場就結束阿! (3場都贏! )


但B以贏了第2場
所以不會3場結束 :-? :-o

j7631103

2007-02-08 11:55
引用：

claudia 寫道:
引用：

msps9230121 寫道:
假設五場全部比完, 則有下列幾種 " B 隊贏第二場
且A隊贏此系列賽 " 的情形

而它們出現的機率都相同:


ABAAA , BBAAA, ABBAA, ABAAB, ABABA

所以 B 隊贏的第一場比賽的機率是 0.2 也就是 1/5



可是題目說:"先獲得3場勝利的隊伍就贏得此系列的競賽", 在ABAA的情況下, A既然已贏得競賽, 還要比第五場嗎???

所以:ABAAA 與 ABAAB 有需要算兩份嗎?


這題我昨天再做時剛好就錯這題,感覺題目不是講的很清楚,不過應該是算兩分

claudia

2007-02-08 23:47
引用：

0808449 寫道:
引用：

claudia 寫道:
引用：

0808449 寫道:
這是我的想法 我知道是錯的 請指點我錯在哪

這一系列的比賽有2種情況
1. 4場結束 2. 5場結束



也有可能 3場就結束阿! (3場都贏! )


但B以贏了第2場
所以不會3場結束 :-? :-o


我的意思是:
因為題目說:"先獲得3場勝利的隊伍就贏得此系列的競賽", 所以要分出勝負至少要比3~5場啦!!!
所以比3場也要考慮, 只是因為A贏得競賽而B贏第2場, 故只比3場的機率為0.

claudia

2007-02-08 23:50
引用：

j7631103 寫道:
這題我昨天再做時剛好就錯這題,感覺題目不是講的很清楚,不過應該是算兩分


我覺得不是題目不清楚, 而是我們的觀念對不對?!