有三個告示牌 1.請勿往東走 最下面的告示牌是真的 2.往東走 別往西 3.不要往東也不要往西 最上面的告示牌是假的 *問誰是真的?小學 回應 duck Re: 告示牌----邏輯思考 2007-02-07 23:16 因為只有一個是正確的,所以用反證法,逐一檢查所有告示牌 1. if1號告示牌是真的 =>3號告示牌也是真的,那麼久有兩個是真的,所以錯誤。 2. if2號告示牌是真的 =>因為不知道哪些方向是正確的,而且又跟其他告示牌沒有牽扯,所以暫時不討論。 3. if3號告示牌是真的 =>根據1號告示牌是錯的,所以三號告示牌也是錯的。而且1號告示牌跟3號也都有勿往東。 Ans:2號告示牌是真的 gcobc36557 Re: 告示牌----邏輯思考 2007-02-08 09:53 很簡單,只有一個告示牌是真的 第一告示牌是真的,那麼它就和第三告示牌有矛盾了.所以第二告示牌才是真的. nickku Re: 告示牌----邏輯思考 2007-02-14 22:18 2號告示牌是真的 在數海溺斃的人 Re: 告示牌----邏輯思考 2007-02-20 22:03 第一個告示牌說最後一個為真 ,所以我們來看最後一個告示牌。 但最後一個告示居然說第一個是假的,也就是說第一個告示牌所說的話並不成立,這也就表示最後一個為假,然後你在想想,第一個若為假,就表示第三個也是假。故答案應是 第二個告示牌。 p31415926 Re: 告示牌----邏輯思考 2007-02-22 10:04 第一,三告示排矛盾,故第二告示排為真. trouble Re: 告示牌----邏輯思考 2007-02-24 18:23 答案應該是: 如果其中有一個告示牌是真的,則第二個為真。 如果沒有告示牌是真的,則本題無解。 無解的可能也要考慮進去吧 felixhsieh Re: 告示牌----邏輯思考 2007-02-26 20:28 先問一下,這種怪告示牌哪來的啊?(笑) 不管題目給的是幾真幾假, 引用:1.請勿往東走 最下面的告示牌是真的 3.不要往東也不要往西 最上面的告示牌是假的 這兩句矛盾,所以這種告示牌不存在, leetw Re: 告示牌----邏輯思考 2007-02-27 14:26 引用: fish 寫道: 有三個告示牌 1.請勿往東走 最下面的告示牌是真的 2.往東走 別往西 3.不要往東也不要往西 最上面的告示牌是假的 *問誰是真的? 或許.如果.可能.假使. joey Re: 告示牌----邏輯思考 2007-03-31 21:19 別忘了:真,只能是全真;假,可以全假,也可以半真半假;還有一半真一半假的情形呀! thomas19961229 Re: 告示牌----邏輯思考 2007-04-23 21:37 2號告示牌是真的 harryoo5oo6 Re: 告示牌----邏輯思考 2007-04-23 22:51 告示牌1和3矛盾 故告示牌2為真 84927 Re: 告示牌----邏輯思考 2007-04-28 21:44 有2種可能...1.3假2真.....1.2.3全假.. kuopinghsien Re: 告示牌----邏輯思考 2007-04-28 21:57 ㄏㄏ j7631103 Re: 告示牌----邏輯思考 2007-04-28 22:48 以理論上來講應該是二對 joey Re: 告示牌----邏輯思考 2008-09-03 06:20 若第1個告示牌為真,那麼第3個告示牌也是真的,所以第1個告示牌是假的 (矛盾) 所以第1個告示牌是假的. joey Re: 告示牌----邏輯思考 2008-09-27 20:27 引用: fish 寫道: 有三個告示牌 1.請勿往東走 最下面的告示牌是真的 2.往東走 別往西 3.不要往東也不要往西 最上面的告示牌是假的 *問誰是真的? 因為告示牌1是假 若3為真,則1的前半段為假,後半段為真,即可以往東走,但違反3的前半段,矛盾 所以 3為假,因為3的後半為真,所以3的前半為假,即可以往東走、或可以往西走、或兩個都可以 但皆與2無關 結論:1,3皆為假,告示牌真假與2無關 sunnyfat Re: 告示牌----邏輯思考 2009-08-28 23:59 2號 joey Re: 告示牌----邏輯思考 2009-08-30 21:42 題目沒有提到 "至少一個是真的" 吧 LeoWang Re: 告示牌----邏輯思考 2009-09-01 21:44 那麼多人回答,頭都暈了!!! a3090016 Re: 告示牌----邏輯思考 2009-10-03 12:55 可是第2個告示牌是真的~不就證明第3ㄍ告示牌的"第1ㄍ告示牌是假的"是正確的嗎? joey Re: 告示牌----邏輯思考 2009-10-04 20:00 引用: fish 寫道: 有三個告示牌 1.請勿往東走 最下面的告示牌是真的 2.往東走 別往西 3.不要往東也不要往西 最上面的告示牌是假的 *問誰是真的? 受不了...我在這裡完完整整地寫一次作結束好了!沒有仔細看的人不要亂回覆,贊成的人也不要隨便浪費版面 下面每一句後面的括弧裡是理由或判斷根據 定義代號:"a-b" 代表 "第a個告示牌的第b句話" 開始: (1)假設1號為真 ......則1-2為真 ......即3號為真 ......則3-2為真 ......得1號為假,矛盾...(假設1為真) ....因為假設錯誤,可得到結論1為假 (2)假設3為真 ......則3-1為真 ......所以不能往東也不能往西 ......可以知道 "不能往東走" ......即1-1為真 ......由3為真得到1-2為真 ......所以1為真............(1-1 1-2 皆為真) ......得到3-2為假.........(1為真) ......因3為真,得到矛盾 ....因為假設錯誤,得到結論3為假 (3)因為1為假..............(結論1) ....所以3-2為真 ....所以3-1為假...........(結論2: "3為假") ....由此可知東西兩條路中至少有一條路可以走 ....但沒有任何條件可以判斷1-1的真假 ....而2號告示牌的敘述只與方向有關 ....關於方向的條件只有 "東西兩條路中至少有一條路可以走" ....所以無法判斷2-1、2-2的真假....(題目沒有限制真實的告示牌的數量) 總結: A. 1號告示牌為假(1-1無法確定、1-2為假) ....2號告示牌無法確定真假(告示牌上的兩句話都無法確認真假) ....3號告示牌為假(3-1為假、3-2為真) B. 東西兩條路中至少有一條路可以走 ....可能是其中一條可以走,或者兩條都可以
duck Re: 告示牌----邏輯思考 2007-02-07 23:16 因為只有一個是正確的,所以用反證法,逐一檢查所有告示牌 1. if1號告示牌是真的 =>3號告示牌也是真的,那麼久有兩個是真的,所以錯誤。 2. if2號告示牌是真的 =>因為不知道哪些方向是正確的,而且又跟其他告示牌沒有牽扯,所以暫時不討論。 3. if3號告示牌是真的 =>根據1號告示牌是錯的,所以三號告示牌也是錯的。而且1號告示牌跟3號也都有勿往東。 Ans:2號告示牌是真的
在數海溺斃的人 Re: 告示牌----邏輯思考 2007-02-20 22:03 第一個告示牌說最後一個為真 ,所以我們來看最後一個告示牌。 但最後一個告示居然說第一個是假的,也就是說第一個告示牌所說的話並不成立,這也就表示最後一個為假,然後你在想想,第一個若為假,就表示第三個也是假。故答案應是 第二個告示牌。
felixhsieh Re: 告示牌----邏輯思考 2007-02-26 20:28 先問一下,這種怪告示牌哪來的啊?(笑) 不管題目給的是幾真幾假, 引用:1.請勿往東走 最下面的告示牌是真的 3.不要往東也不要往西 最上面的告示牌是假的 這兩句矛盾,所以這種告示牌不存在,
leetw Re: 告示牌----邏輯思考 2007-02-27 14:26 引用: fish 寫道: 有三個告示牌 1.請勿往東走 最下面的告示牌是真的 2.往東走 別往西 3.不要往東也不要往西 最上面的告示牌是假的 *問誰是真的? 或許.如果.可能.假使.
joey Re: 告示牌----邏輯思考 2008-09-27 20:27 引用: fish 寫道: 有三個告示牌 1.請勿往東走 最下面的告示牌是真的 2.往東走 別往西 3.不要往東也不要往西 最上面的告示牌是假的 *問誰是真的? 因為告示牌1是假 若3為真,則1的前半段為假,後半段為真,即可以往東走,但違反3的前半段,矛盾 所以 3為假,因為3的後半為真,所以3的前半為假,即可以往東走、或可以往西走、或兩個都可以 但皆與2無關 結論:1,3皆為假,告示牌真假與2無關
joey Re: 告示牌----邏輯思考 2009-10-04 20:00 引用: fish 寫道: 有三個告示牌 1.請勿往東走 最下面的告示牌是真的 2.往東走 別往西 3.不要往東也不要往西 最上面的告示牌是假的 *問誰是真的? 受不了...我在這裡完完整整地寫一次作結束好了!沒有仔細看的人不要亂回覆,贊成的人也不要隨便浪費版面 下面每一句後面的括弧裡是理由或判斷根據 定義代號:"a-b" 代表 "第a個告示牌的第b句話" 開始: (1)假設1號為真 ......則1-2為真 ......即3號為真 ......則3-2為真 ......得1號為假,矛盾...(假設1為真) ....因為假設錯誤,可得到結論1為假 (2)假設3為真 ......則3-1為真 ......所以不能往東也不能往西 ......可以知道 "不能往東走" ......即1-1為真 ......由3為真得到1-2為真 ......所以1為真............(1-1 1-2 皆為真) ......得到3-2為假.........(1為真) ......因3為真,得到矛盾 ....因為假設錯誤,得到結論3為假 (3)因為1為假..............(結論1) ....所以3-2為真 ....所以3-1為假...........(結論2: "3為假") ....由此可知東西兩條路中至少有一條路可以走 ....但沒有任何條件可以判斷1-1的真假 ....而2號告示牌的敘述只與方向有關 ....關於方向的條件只有 "東西兩條路中至少有一條路可以走" ....所以無法判斷2-1、2-2的真假....(題目沒有限制真實的告示牌的數量) 總結: A. 1號告示牌為假(1-1無法確定、1-2為假) ....2號告示牌無法確定真假(告示牌上的兩句話都無法確認真假) ....3號告示牌為假(3-1為假、3-2為真) B. 東西兩條路中至少有一條路可以走 ....可能是其中一條可以走,或者兩條都可以
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duck
Re: 告示牌----邏輯思考
2007-02-07 23:161. if1號告示牌是真的
=>3號告示牌也是真的,那麼久有兩個是真的,所以錯誤。
2. if2號告示牌是真的
=>因為不知道哪些方向是正確的,而且又跟其他告示牌沒有牽扯,所以暫時不討論。
3. if3號告示牌是真的
=>根據1號告示牌是錯的,所以三號告示牌也是錯的。而且1號告示牌跟3號也都有勿往東。
Ans:2號告示牌是真的
gcobc36557
Re: 告示牌----邏輯思考
2007-02-08 09:53第一告示牌是真的,那麼它就和第三告示牌有矛盾了.所以第二告示牌才是真的.
nickku
Re: 告示牌----邏輯思考
2007-02-14 22:18在數海溺斃的人
Re: 告示牌----邏輯思考
2007-02-20 22:03但最後一個告示居然說第一個是假的,也就是說第一個告示牌所說的話並不成立,這也就表示最後一個為假,然後你在想想,第一個若為假,就表示第三個也是假。故答案應是 第二個告示牌。
p31415926
Re: 告示牌----邏輯思考
2007-02-22 10:04trouble
Re: 告示牌----邏輯思考
2007-02-24 18:23如果其中有一個告示牌是真的,則第二個為真。
如果沒有告示牌是真的,則本題無解。
無解的可能也要考慮進去吧
felixhsieh
Re: 告示牌----邏輯思考
2007-02-26 20:28不管題目給的是幾真幾假,
這兩句矛盾,所以這種告示牌不存在,
leetw
Re: 告示牌----邏輯思考
2007-02-27 14:26或許.如果.可能.假使.
joey
Re: 告示牌----邏輯思考
2007-03-31 21:19thomas19961229
Re: 告示牌----邏輯思考
2007-04-23 21:37harryoo5oo6
Re: 告示牌----邏輯思考
2007-04-23 22:51故告示牌2為真
84927
Re: 告示牌----邏輯思考
2007-04-28 21:44kuopinghsien
Re: 告示牌----邏輯思考
2007-04-28 21:57j7631103
Re: 告示牌----邏輯思考
2007-04-28 22:48joey
Re: 告示牌----邏輯思考
2008-09-03 06:20所以第1個告示牌是假的.
joey
Re: 告示牌----邏輯思考
2008-09-27 20:27因為告示牌1是假
若3為真,則1的前半段為假,後半段為真,即可以往東走,但違反3的前半段,矛盾
所以 3為假,因為3的後半為真,所以3的前半為假,即可以往東走、或可以往西走、或兩個都可以
但皆與2無關
結論:1,3皆為假,告示牌真假與2無關
sunnyfat
Re: 告示牌----邏輯思考
2009-08-28 23:59joey
Re: 告示牌----邏輯思考
2009-08-30 21:42LeoWang
Re: 告示牌----邏輯思考
2009-09-01 21:44a3090016
Re: 告示牌----邏輯思考
2009-10-03 12:55joey
Re: 告示牌----邏輯思考
2009-10-04 20:00受不了...我在這裡完完整整地寫一次作結束好了!沒有仔細看的人不要亂回覆,贊成的人也不要隨便浪費版面
下面每一句後面的括弧裡是理由或判斷根據
定義代號:"a-b" 代表 "第a個告示牌的第b句話"
開始:
(1)假設1號為真
......則1-2為真
......即3號為真
......則3-2為真
......得1號為假,矛盾...(假設1為真)
....因為假設錯誤,可得到結論1為假
(2)假設3為真
......則3-1為真
......所以不能往東也不能往西
......可以知道 "不能往東走"
......即1-1為真
......由3為真得到1-2為真
......所以1為真............(1-1 1-2 皆為真)
......得到3-2為假.........(1為真)
......因3為真,得到矛盾
....因為假設錯誤,得到結論3為假
(3)因為1為假..............(結論1)
....所以3-2為真
....所以3-1為假...........(結論2: "3為假")
....由此可知東西兩條路中至少有一條路可以走
....但沒有任何條件可以判斷1-1的真假
....而2號告示牌的敘述只與方向有關
....關於方向的條件只有 "東西兩條路中至少有一條路可以走"
....所以無法判斷2-1、2-2的真假....(題目沒有限制真實的告示牌的數量)
總結:
A. 1號告示牌為假(1-1無法確定、1-2為假)
....2號告示牌無法確定真假(告示牌上的兩句話都無法確認真假)
....3號告示牌為假(3-1為假、3-2為真)
B. 東西兩條路中至少有一條路可以走
....可能是其中一條可以走,或者兩條都可以