座標上平面兩點 A( -8，-6 )、B( -2，3 ) ，若有一點 P 在 y 軸上，使 線段PA+線段PB最小，求P的坐標？
國中

回應

c22663088

2007-02-12 22:30
使線段PA+線段PB最小 所以要找出A B的中線與y軸的交點P -->即為所求
A B中點座標{(-8+-2)/2，(-6+3)/2}=(-5，-3/2)-->與P點在同一水平面上
又因P點在y軸上 所以x座標=0
--->(0，-3/2)

jerry811215

2007-02-13 10:32
我是以對稱的方式耶!!
把B點以Y軸為對稱軸對稱至B’(2，3)
然後Y=aX+b 算出此直線A~B’為Y=0.9X+1.2
交Y軸於點(0，1.2)
不知對不對

space20021

2007-02-16 18:27
我們知道兩點之間連線以直線最短
所以先把B點(-2, 3)以Y軸為反射軸鏡像反射到B'點，其座標是(2, 3)
做A和B'的連線，這條線與Y軸的焦點即為P點
AB'的方程式：y=0.9x+1.2
所以把x代入0→y=1.2
所以P的座標就是(0, 1.2)

答：(0, 1.2)

殷瑀萱

2007-02-22 22:39
先用y軸當對稱軸 把B點鏡射過去
得B'(2,3)
過A和B'兩點的直線方程式
得方程式為y=1.8x+1.2
因為在y軸上 所以x帶0
得 y=1.2
所以P點為(0,1.2)