中午12點過後不久，小明出去吃飯，出去時看時鐘，分針和時針成 55度角，吃完飯回來後，發現分針和時針還是成 55度角，若小明的時鐘沒有故障，請問小明至少出去幾分鐘？
國中

回應

amy0505

2007-02-13 12:48
已知長針一分鐘走6度，短針一分鐘走0.5度。
設第一次產生55度角是在12點x分，第二次是在12點y分。
6x-0.5x=55 =＞x=10
360-6y+0.5y=55 =＞y=610/11
y-x=500/11
A：至少500/11分鐘

殷瑀萱

2007-02-14 22:05
時針一分鐘0.5度；分針一分鐘6度
12點過後時針和分針夾角會成55度：
(a) 55/(6-0.5)=10
即第一次時針和分針夾角成55度時為12點10分
(b) 360-55=305
305/(6-0.5)=610/11
即第二次時針和分針夾角成55度時為12點610/11分
(b)-(a)=500/11
至少出去(500/11)分鐘

jack80129

2007-02-17 10:31
分針一分鐘走6度 時針一分鐘走0.5度
分針一分鐘比時針多走5.5度
十二點分針與時針夾角是0度
分針第一次夾角與時針成55度 昰十分鐘後
小明是在12點10分出門
分針第二次夾角與時針成55度 昰一點前50/11分=12點610/11分
610/11-10=500/11
A：500/11分

brandon70534

2007-02-20 22:14
時針速率:6度/分鐘
分針速率:0.5度/分鐘
55/5.5=10
第一次:12點10分
(360-55)/5.5=610/11
(第二次)最接近的時間:12點610/11分
經過時間:610/11-10=500/11
A:500/11分


chris720382006

2007-02-23 23:08
設時針走了X度
則:55*2-(360-X)=1/12X
X-250=1/12X
11/12X=250
X=3000/11
得到的為度數,換算為分鐘:
360/60=6
3000/11/6=500/11
A:500/11分鐘

usahenry1202

2007-02-24 16:13
分針一分鐘走6度，時針一分鐘走0.5度
55/5.5＝10，小明是中午十二點十分出門
360-55＝305
305/5.5＝610/11[即第二次時分針夾角為55度]
610/11-10＝500/11

A：至少出去500/11分




jerry811215

2007-02-24 17:19
這題在好多地方都寫過耶!!

kenchou

2007-02-25 10:47
分針一分鐘比時針多走5.5度
十二點分針與時針夾角是0度
分針第一次夾角與時針成55度 昰十分鐘後
小明在12點10分出門
分針第二次夾角與時針成55度
是一點前50/11分=12點610/11分
610/11-10=500/11
答案是500/11分
:smoking: