有一三角形，其三點為 A〈1，0〉B〈0，1〉C〈3/2，0〉，而現有一經過原點的直線L恰將三角形ABC之面積平分，求L之方程式？
:-?
高中

回應

訪客 (未驗證)

2003-10-24 22:10
令L:y=mx
求與AB,AC之交點
在用行列式(或1/2ab*sinA)算出面積等於1/2ABC
解出m即可


L=1/3x
:-)

genius_j843

2003-10-30 22:24
不太懂耶！可否再詳細解釋一下。謝謝 :-?

訪客 (未驗證)

2003-10-30 22:43
令L與AB,AC之交點為M,N (M,N的座標交含有m)
用三角形AMN=(1/2)ABC解出m

galois5

2003-11-09 00:13
引用：

chf0523 寫道:
經過 " 重心 " 即可 !

重心坐標是 (5/6, 1/3)，
好像沒在直線 y=(1/3)x 上吧? :-?

Fernando

2003-11-09 19:17
要不然將座標設為X.Y,因為面積被分為2半.所以代X.Y進去後的面積為總面積的一半.在姐方程式就好啦.

chf0523

2003-11-10 08:07
引文:
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chf0523 寫道:
經過 " 重心 " 即可 !
--------------------------------------------------------------------------------

重心坐標是 (5/6, 1/3)，
好像沒在直線 y=(1/3)x 上吧?

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對不起 ! 我錯了 !

我會再重新思考這種問題會有何特性 !!