給定N個整數,假定其中N-1個數之乘積減去剩下那個數所得到的差都能被N整除,求證這N個數的平方和也能被N整除
國中

回應

bubupin

2007-04-17 21:38
令((a1*a2*a3*.......an)/ak)-ak=n*pk
a1*a2*a3*.......an－n*pk*ak＝ak^2
k=1,2,3...........n
a1^2+....+ak^2=n*a1*......an－n*(p1*a1+.......pk*an)