已知兩圓相交於P,Q二點,求作:一直線過P,交二圓於A,B二點,使得AP=BP

回應

2007-04-22 21:48
設兩圓為O₁和O₂

作O₁O₂的中點C,作通過PC的直線L

再過P點作垂直L的直線M

交O₁和O₂2於AB兩點,即為所求。

2007-04-22 22:03
要出門,大概打一下

分別由O1和O2作垂線交AB於MN

然後你會發現一個梯形

PC是梯形中線....

剩下你應該會懂,如果還不行

我晚點會給詳解。

2007-04-22 22:08
引用:

Jason+Weber 寫道:
要出門,大概打一下

分別由O1和O2作垂線交AB於MN

然後你會發現一個梯形

PC是梯形中線....

剩下你應該會懂,如果還不行

我晚點會給詳解。

好像不對,因為兩圓不相等,我再看一下好了,或許看錯了

2007-04-23 01:17
分別由O₁和O₂作垂線交AB於MN
∵O₁M⊥AB,O₂N⊥AB,PC⊥AB
∴O₁M//PC//O₂N
得MP:PN=O₁M:CO₂=1:1
(平行線截比例線段性質)
即MP=PN

又∵O₁M⊥弦AP,O₂N⊥弦PB
∴M、N分別為弦AP和弦PB的中點
故AP=2MP=2PN=PB
得證。

2007-04-24 17:36
引用:

Jason+Weber 寫道:
分別由O₁和O₂作垂線交AB於MN
∵O₁M⊥AB,O₂N⊥AB,PC⊥AB
∴O₁M//PC//O₂N
得MP:PN=O₁M:CO₂=1:1
(平行線截比例線段性質)
即MP=PN

又∵O₁M⊥弦AP,O₂N⊥弦PB
∴M、N分別為弦AP和弦PB的中點
故AP=2MP=2PN=PB
得證。


漂亮