幾何

有2種可能，
1‧三角形令1頂角A，並朝上，2直角三角形直角在AC、AB之上方，這時會形成一長方形，連DM、EM，可證兩直角三角形全等(SAS)與原三角形同高。
2‧直角在AC、AB之右、左方時
角MBD與角MCE並不相等，而兩直角三角形只有AA相似，所以不一定相等。（AB=AC）

已知:三角形ABC,以AB線段為斜邊,往外作直角三角形ABD,以AC線段為斜邊,往外作直角三角形ACE,且角BAD=角CAE,若M為線段BC中點,試證:線段MD=ME

證明：
1.分別作AB、AC中點F、G，
連接MF、MD、MG、ME、FD、GE
2.在三角形ABC中，因為F、M為兩邊中點
所以FM＝AC/2＝AG
3.同理GM＝AF，所以AFMG為平行四邊形
→角AFM＝角AGM
4.因為三角形ABD為直角三角形，G為斜邊中點所以
AG＝GE＝GC
→角AGE＝2*角ECG
5.同理AF＝FD＝FB
→角AFD＝2*角FBD
6.因為角BAD=角CAE
→角FBD＝角ECG
→角AFD＝角AGE
7.在三角形DFM和三角形MGE中
DF＝AB/2＝GM
FM＝AC/2＝AG
角DFM＝角AFD+角AFM
＝角AGE+角AGM
＝角MGE
所以，三角形DFM全等於三角形MGE(SAS)
→MD=ME