兩點中垂線的方程式

我個人比較喜歡用法向量

沒錯,用法向量做為前面的係數看起來比較快
設兩點為(x1,y1),(x2,y2)
(1)利用法向量與中垂線一點與中點所成向量垂直
(x2-x1)[x-(x1+x2)/2]+(y2-y1)[y-(y1+y2)/2]=0
(2)利用中垂線上各點與兩點等距離,因此
(x-x1)^2+(y-y1)^2=(x-x2)^2+(y-y2)^2
2(x2-x1)x+2(y2-y1)y=x2^2+y2^2-(x1^2+y1^2)

兩種方法得到的結果是一樣
但後者方法不必整理即可直接代入