求方程式 x平方 + (x+1分之 x )的平方 = 3
的所有實數解


請問怎麼打方程式????
我在 word 可以打的出來
要怎麼貼過來?????
高中

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訪客 (未驗證)

2007-07-07 10:42
1.把(x+1分之 x )的平方化開，變成（x^2）/{x^2+2x+1}

2.把x平方變成{x（x^2+2x+1）}/（x^2+2x+1）

3.把第1和第2加起來，（分母一樣）

4.把分母乘到右邊

5.解三次方程式

6.得解

danny830401

2007-07-07 19:45
x平方+ (x+1分之x)的平方=3
x平方+﹝1-(x+1分之1)﹞的平方=3
x^2+1-2/x+1+1/(x+1)^2-3=0
x^2+2x+1-2/x+1+1/(x+1)^2-2x-3=0
(x+1)^2-2/x+1+1/(x+1)^2-2x-3=0
(x+1)^2-2/x+1+1/(x+1)^2-2(x+1)-1=0
(x+1)^2-2(x+1)-1-2/x+1+1/(x+1)^2=0
令(x+1)=y
y^2-2y-1-2/y+1/y^2=0
(y^2+1/y^2)-2(y+1/y)-1=0
(y^2+2+1/y^2)-2(y+1/y)-3=0
(y+1/y)^2-2(y+1/y)-3=0
(y+1/y-3)( y+1/y+1)=0
可能是(y+1/y-3)=0或( y+1/y+1)=0
Case1：(y+1/y-3)=0
y^2-3y+1=0
y=貳分之参加減根號伍
(x+1)=y=貳分之参加減根號伍
x=貳分之壹加減根號伍
Case：( y+1/y+1)=0
y^2+y+1=0
y=貳分之負壹加減三個虛數
(x+1)=y=貳分之負壹加減三個虛數
x=貳分之負三加減三個虛數





訪客 (未驗證)

2007-07-08 09:09
我上次算錯囉。

應該改成


x^2+{x/（x+1）}^2=3
→x^2+{（x^2）/x^2+2x+1}=3
→x^4+2x^3+x^2+x^2=3x^2+6x+3
→x^4+2x^3-x^2-6x-3=0
→（x^2+3x+3）（x^2-x-1）=0
→x=2分之負3加減（根號3）i ，或x=2分之1加減根號5

訪客 (未驗證)

2007-08-05 16:46
這一題問得很好
引用：

alson 寫道:
求方程式 x平方 + (x+1分之 x )的平方 = 3
的所有實數解


請問怎麼打方程式????
我在 word 可以打的出來
要怎麼貼過來?????