三互異整數 x,y,z 滿足 1/x + 1/y + 1/z =10/11 ,
請將x,y,z 的值由小到大列出
高中

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bubupin

2007-05-31 22:09
1/x+1/y+1/z=10/11
1/x+1/y+1/z=1-1/11
1無法拆成兩相異整數倒數和
因11為質數,僅能找左右差1的數
將1/11拆成兩項分別為1/12+1/132和1/10-1/110
因此(x,y,z)=(-132,-12,1)或(-10,1,110)