a,b,c相異

a^3+b^3+2(a^2+b^2)
=b^3+c^3+2(b^2+c^2)
=c^3+a^3+2(c^2+a^2)
則 a+b+c=??

P.S. a^2 表示 a 的平方
高中

回應

bubupin

2007-06-01 00:30
這一題神豬出價二百,我中計了
整理上式得a^3+2a^2=b^3+2b^2=c^3+2c^2
然後答案就出來了

alson

2007-06-01 16:28
非常感謝您的回答
但是我還是不會

整理我知道
但整理完之後呢??

煩請進一步說明

bubupin

2007-06-01 21:15
令x^3+2x^2=k
a,b,c為其三個根
三根之和係數解a+b+c=-2
k在大於0小於32/27之間任何數均滿足a,b,c相異
例如:k=1時
a=(-1+5^(1/2))/2,b=(-1-5^(1/2))/2),c=-1
代入即符合