一個五位數中 其相鄰的兩位數字都差3 問這樣的五位數有幾個?
我是一個一個列出來ㄉ(好累) 請問各位高手這有沒有公式呢>< 給我這個呆呆的小弟 :-)
國中

回應

bubupin

2007-06-14 22:05
不一定要什麼公式，把它當成遊戲處理其實很快
想像一個球在歷經兩個數，三個數或四個數之間彈跳四次
一.1,4,7
1.兩數間來回各跳兩次：例如 1,4 [14141]
　分(1,4),(4,1),(4,7),(7,4)四種
2.三數間彈跳
　(a)兩端起跳次數以(3,1)(2,2)(1,3)分配，例如
　　　1,4,7[14147,14741,14747]
加上另一端沿7,4,1過來共有六種　
　（b)中間起跳可依方向不同各以(2,2)分配
　 由4起跳得41474,47414兩種
共12種,以此類推，加上以下各組
二.2,5,8 三.3,6,9 四.0,3,6
共48種,對照前述之[14141,14147,14741,14747]
扣除0為起點的4種及兩數間(3,6),(6,3)重覆的兩種，剩下42種
五0,3,6,9四數間彈跳
　 再加上(30369,69630,96303)得到45種組合

懶得再幫他檢查，希望答案沒有錯