http://math1.ck.tp.edu.tw/通訊解題/doc/question53.doc 第一題,謝謝!國中 回應 danny830401 Re: 建中通訊解題,可否請教一下 2007-06-21 23:26 整理後: (11-x)^5+(11-x)=-5 (y-4)^5+(y-4)=-5 (11-x)^5+(11-x)=(y-4)^5+(y-4) (11-x)=(y-4) x+y=15 linian Re: 建中通訊解題,可否請教一下 2007-06-21 23:31 引用: danny830401 寫道: 整理後: (11-x)^5+(11-x)=-5 (y-4)^5+(y-4)=-5 (11-x)^5+(11-x)=(y-4)^5+(y-4) (11-x)=(y-4) x+y=15 為何(11-x)^5+(11-x)=(y-4)^5+(y-4) 可推出 (11-x)=(y-4) 這應該是一個5次方的式子不是嗎 bubupin Re: 建中通訊解題,可否請教一下 2007-06-22 22:21 設A=x-11,B=y-4,且A,B不等於0 A(A^4+15)=5,因A^4大於0 故A為接近1/3之正數 同理B為接近-1/3之負數,兩式相加分解後得 (A+B)[A^4+A^2B^2+B^4-AB(A^2+B^2)+15]=0 因-AB大於0,故[....]為正數 故A+B=0,代入原式得x+y=15
danny830401 Re: 建中通訊解題,可否請教一下 2007-06-21 23:26 整理後: (11-x)^5+(11-x)=-5 (y-4)^5+(y-4)=-5 (11-x)^5+(11-x)=(y-4)^5+(y-4) (11-x)=(y-4) x+y=15
linian Re: 建中通訊解題,可否請教一下 2007-06-21 23:31 引用: danny830401 寫道: 整理後: (11-x)^5+(11-x)=-5 (y-4)^5+(y-4)=-5 (11-x)^5+(11-x)=(y-4)^5+(y-4) (11-x)=(y-4) x+y=15 為何(11-x)^5+(11-x)=(y-4)^5+(y-4) 可推出 (11-x)=(y-4) 這應該是一個5次方的式子不是嗎
bubupin Re: 建中通訊解題,可否請教一下 2007-06-22 22:21 設A=x-11,B=y-4,且A,B不等於0 A(A^4+15)=5,因A^4大於0 故A為接近1/3之正數 同理B為接近-1/3之負數,兩式相加分解後得 (A+B)[A^4+A^2B^2+B^4-AB(A^2+B^2)+15]=0 因-AB大於0,故[....]為正數 故A+B=0,代入原式得x+y=15
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danny830401
Re: 建中通訊解題,可否請教一下
2007-06-21 23:26(11-x)^5+(11-x)=-5
(y-4)^5+(y-4)=-5
(11-x)^5+(11-x)=(y-4)^5+(y-4)
(11-x)=(y-4)
x+y=15
linian
Re: 建中通訊解題,可否請教一下
2007-06-21 23:31為何(11-x)^5+(11-x)=(y-4)^5+(y-4)
可推出
(11-x)=(y-4)
這應該是一個5次方的式子不是嗎
bubupin
Re: 建中通訊解題,可否請教一下
2007-06-22 22:21A(A^4+15)=5,因A^4大於0
故A為接近1/3之正數
同理B為接近-1/3之負數,兩式相加分解後得
(A+B)[A^4+A^2B^2+B^4-AB(A^2+B^2)+15]=0
因-AB大於0,故[....]為正數
故A+B=0,代入原式得x+y=15