1. 有100張照片，每張照片內的人物都恰好有一位大人、一位小孩，同一張照片中大人比小孩高，這些照片中的人物都不重複出現。我們打算剪輯這些照片，將這200個人重組成一張大照片。剪輯時，任意一張照片內的人物都允陶Q同時縮小為 1/n倍（其中n為正整數），不同的照片可用不同的比例縮小。試證一定有一種辦法可以使重組後的大照片中每位大人的高度都大於任何一位小孩的高度。（三分）
高中

回應

bubupin

2007-10-23 12:47
挑出所有圖中小孩高度最小的照片，將其餘圖中小孩按高度比例均縮小至接近此圖小孩的高度

則所有圖中小孩高度均同高，而每張圖中大人均高於此固定高度．亦即高於任何一位小孩．

bubupin

2007-10-23 13:31
承蒙指正，不勝感激．
設所有小孩的高度為a1,a2,..........a100,其最大公因數(或公因數)為m
將所有照片依序縮小為a1/m,a2/m,...........a100/m倍
寫錯了:
是縮小m/a1,m/a2,...........m/a100