4. 一位魔術師的眼睛被矇住，手上拿著編號為1、2、3、…、29的二十九張牌。魔術師請觀眾任意抽取兩張牌，然後將剩下的牌交給他的助手。助手再從這些剩下的二十七張牌中挑選出兩張牌，並請其他觀眾依任意順序唸出助手所選出的牌之編號。請問魔術師與助手之間如何事先約定一些數學策略，使得魔術師能萬無一失地準確猜出觀眾手上兩張牌的編號？（四分）
高中

回應

bubupin

2007-10-23 12:42
約定方法：
1.在心中先將1~29依順時針排列成圓圈．
2.助手將觀眾所持牌號依順時針方向相鄰兩數各加2，不相鄰兩數各加1挑選兩張牌
3.魔術師將所所唸出的牌號依逆時針方向相鄰兩數各減2，不相鄰兩數各減1猜出兩張牌
例如:
觀眾所持號碼為相鄰(1,29)，則助手將其各加2挑選出(3,2)，魔術師將其各減2猜出(1,29)
觀眾所持號碼為不相鄰(7,24)，則助手將其各加1挑選出(8,25)，魔術師將其各減1猜出(7,24)
此方法主要使挑選出來的兩張牌和觀眾所持兩張牌間成一對一關係，即使牌的數目多大也不受影響．