國中

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笑哥

2007-12-21 21:13
設角CAB=x，則角EAD=180-x，角AED=x，角CBA=180-2x
因DE=BC,sinx=sin(180-x)
故三角形EAC與三角形CAB外接圓直徑相等
設外接圓直徑為R
CD=DE，故CA+AD=DE
Rsin(180-2x)+Rsinx=Rsin(180-x)，
sin(180-2x)=0，180-2x=0，x=90
故角CAB=90度
造成CA長度為0使A,C點，B,E點重合，
原圖形將退化為等腰直角三角形
但此時DE為斜邊，又與原題意產生矛盾