誰知道三次方程之公式？請回應。
國中

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chf0523

2003-11-05 16:51
方程式 ax^3+bx^2+cx+d=0 的公式解

x = A+B - (b/3a), Aw+Bw^2 - (b/3a), Aw^2+Bw - (b/3a),

其中 A=(1/2)[-q+根號(q^2+4p^3)]^(1/3),
B=(1/2)[-q - 根號(q^2+4p^3)]^(1/3),
W=(-1+(根號3)i )/2
p=(1/3)[c/a - (b^2)/(3a^2)]
q=(2b^3/27a^3) - (bc/3a^2)+d/a

這是我在書上查到的(我想應該不會有人要去背它吧)
這個公式很多人都認為是由 卡爾丹諾(1501~1576) 找到,
其實是由 馮大拿 所求出.....
而四次方程式的公式解是由 卡爾丹諾 的弟子 非拉里 發現的
不過我相信不會有人想知道............

訪客 (未驗證)

2004-09-05 20:24
詳細證明請參考九章出版社
《初等代數研研究》
《蘇聯青年科普叢書30---任意次代數方程》
孫文先敬上

equation2008

2005-06-18 09:28
你的三次方程公式是不是抄错了?
正确的应为:
A=｛(1/2)[-q＋根號(q^2+4p^3)]｝^(1/3),
B=｛(1/2)[-q－根號(q^2+4p^3)]｝^(1/3),
引用：

其中 A=(1/2)[-q+根號(q^2+4p^3)]^(1/3),
B=(1/2)[-q - 根號(q^2+4p^3)]^(1/3),