三角形ABC為圓O之內接三角形,若角A=75度, 角B=45度, 且圓O的半徑為12, 則三角形ABC的面積為何?國中 回應 tj530007 Re: 國中數學: 三角形的外心問題 2008-01-08 13:14 角C=60度.所以三角形ABC為銳角三角形 角AOB=120度.角BOC=150度.角AOC=90度 等腰三角形AOB面積=36根號3 等腰三角形BOC面積=36 等腰三角形AOC面積=72 三角形ABC的面積為108+36根號3 akela115 Re: 國中數學: 三角形的外心問題 2008-01-09 00:53 我對於三角形BOC面積的算法不清楚, 那要用到15度,75度,90度 的直角三角形邊長比嗎? 可是國中沒教到這個, 其他的2個三角形面積我會算, 我是卡在這裡不懂! 可以請你寫一下計算過程嗎? 謝! 引用： tj530007 寫道: 角C=60度.所以三角形ABC為銳角三角形 角AOB=120度.角BOC=150度.角AOC=90度 等腰三角形AOB面積=36根號3 等腰三角形BOC面積=36 等腰三角形AOC面積=72 三角形ABC的面積為108+36根號3 crazytrquan Re: 國中數學: 三角形的外心問題 2008-01-09 08:09 對鈍角三角形BOC作線段BC上的高即可求出高 (出現30-60-90度三角形) tj530007 Re: 國中數學: 三角形的外心問題 2008-01-10 09:21 因角BOC=150度,其補角=30度 從C作OB的高(或從B作OC的高) 利用30-60-90三角形邊長比例關係可求得高=6 所以等腰三角形BOC面積=12*6/2=36 等腰三角形AOB面積同理可求得.
tj530007 Re: 國中數學: 三角形的外心問題 2008-01-08 13:14 角C=60度.所以三角形ABC為銳角三角形 角AOB=120度.角BOC=150度.角AOC=90度 等腰三角形AOB面積=36根號3 等腰三角形BOC面積=36 等腰三角形AOC面積=72 三角形ABC的面積為108+36根號3
akela115 Re: 國中數學: 三角形的外心問題 2008-01-09 00:53 我對於三角形BOC面積的算法不清楚, 那要用到15度,75度,90度 的直角三角形邊長比嗎? 可是國中沒教到這個, 其他的2個三角形面積我會算, 我是卡在這裡不懂! 可以請你寫一下計算過程嗎? 謝! 引用： tj530007 寫道: 角C=60度.所以三角形ABC為銳角三角形 角AOB=120度.角BOC=150度.角AOC=90度 等腰三角形AOB面積=36根號3 等腰三角形BOC面積=36 等腰三角形AOC面積=72 三角形ABC的面積為108+36根號3
tj530007 Re: 國中數學: 三角形的外心問題 2008-01-10 09:21 因角BOC=150度,其補角=30度 從C作OB的高(或從B作OC的高) 利用30-60-90三角形邊長比例關係可求得高=6 所以等腰三角形BOC面積=12*6/2=36 等腰三角形AOB面積同理可求得.
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tj530007
Re: 國中數學: 三角形的外心問題
2008-01-08 13:14角AOB=120度.角BOC=150度.角AOC=90度
等腰三角形AOB面積=36根號3
等腰三角形BOC面積=36
等腰三角形AOC面積=72
三角形ABC的面積為108+36根號3
akela115
Re: 國中數學: 三角形的外心問題
2008-01-09 00:53crazytrquan
Re: 國中數學: 三角形的外心問題
2008-01-09 08:09(出現30-60-90度三角形)
tj530007
Re: 國中數學: 三角形的外心問題
2008-01-10 09:21從C作OB的高(或從B作OC的高)
利用30-60-90三角形邊長比例關係可求得高=6
所以等腰三角形BOC面積=12*6/2=36
等腰三角形AOB面積同理可求得.