指數

引用：

ilove2050 寫道:
1. 以知x的2分之1次方 + x的2分之1次方 = 3
(1)x+x的負一次方 = ?

(2) x 的2分之3次方 + x的負2分之3 = ?

(3) x的平方 + x的負2次方+3 ， 分之 x的2分之3次方 + x的負2分之3次方+2 = ?

(1)的答案是 7 (2)是 18 (3)是5分之2 我需要祥解

是已知x的2分之1次方 + x的負2分之1次方 = 3吧!
＾表次方(例如2^3是2的3次方)
(1)將x^(1/2)+x^(-1/2)=3平方
x+x^(-1)+2x*x^(-1)=9
x+x^(-1)+2=9
x+x^(-1)=7
(2)
x^(3/2)+x^(-3/2)
=(x^(1/2)+x^-(1/2))^3-3(x^1/2)(x^-1/2)(x^(1/2)+x^(-1/2))
=3^3-3*1*3
=18
(3)看不懂題目,請改清楚

問(3)應該是
(x^(3/2)+x^(-3/2)+2)/(x^2+x^(-2)+3)=?
x^2+x^(-2)+3
=(x+x^(-1))^2-2x(x^(-1))+3 (由問(1))
=7^2-2+3
=50

x^(3/2)+x^(-3/2)+2=20 (由問(2))

20/50=2/5