二元一次 5個題目 Help...!

1.因為有相同的解
所以可以得到聯立方程式1
ax-2by=9
2ax+by=-42
及聯立方程式2
7x-4y=-5
8x-3y=-12
解方程式2可得到
x=-3 y=-4
帶入方程式1可得到
a=5 b=3
帶入答案就知道A是答案

2.
最後甲、乙各有 (x+10) 元，丙有 x 元 (題中為 "如果" 丙的錢再多10元，並非真的多了)
甲原有 (x+10)/(1-1/3)=(3/2)x+15 元
乙原有 x+105y+10 元
丙原有 x 元(從來沒有增減)
原共有 (7/2)x+105y+25 元
答案為C

3.
令去年有 x 名女性員工
則去年有 (370-x) 名男性員工
今年有 (94/100)x=0.94*x 名女性員工
今年有 (105/100)(370-x)=388.5-1.05*x 名男性員工
得 388.5-0.11*x=372
0.11*x=16.5
x=150
0.94*x=x-0.06*x=150-9=141
答案為C

4.
因為阿亮沒有看錯b，所以他的答案 x=2 and y=2 應該要符合 x+by=6，代入得 b=2
因為小庭沒有看錯a，所以他的答案 x=1 and y=-1 應該要符合 ax-3y=5，代入得 a=2

注意：選出敘述錯誤者為答案

A：a=2, 敘述正確
B：b=2, 敘述正確
C：正確解為 x=4 and y=1
解 2x-3y=5 and x+2y=6 得 x=4 and y=1，敘述正確
D：小庭將b看成5
將小庭的答案 x=1 and y=-1 代入 x+by=6 得 b=-5，敘述錯誤，此為答案

答案為D

5.
兩式相加得 2101(x+y)=2101 則 x+y=1
代入 95x+2006y=95(x+y)+1911y=(-1816)
得 1911y=(-1911) 則 y=(-1)
a+2b=(a+b)+b=(x+y)+y=1+(-1)=0
答案為B