已知３條平行線 求作正三角形ＡＢＣ且ＡＢＣ三點各位於不同的平行線上國中 回應 笑哥 Re: 尺規做圖 2008-05-27 17:24 設平面上由上而上依次有三條平行線L1,L2,L3 設L1//L2//L3，且d(L2,L3) > = d(L1,L2) １．作直線L1，L2，L3的公垂線L，分別交L1，L2，L3於A，B，C三點 ２．分別以A,B點為圓心，AB長為半徑畫圓弧，設交於右側的點為D，連接CD ３．分別以C,D點為圓心，CD長為半徑畫圓弧，設交於右側的點為E ４．過C點作垂直CD線段的直線，與角CDE的角平分線交此直線於F點 ５．在L3取一點O為圓心，以DF長為半徑，逆時針畫弧依序交L2於P,，交L1於Q，R兩點 ６．三角形OPR即為所求 笑哥 Re: 尺規做圖 2008-05-29 22:38 這一題的關鍵是先求出正三角形的邊長要取何值 接下來的尺規作圖就不是重點了
笑哥 Re: 尺規做圖 2008-05-27 17:24 設平面上由上而上依次有三條平行線L1,L2,L3 設L1//L2//L3，且d(L2,L3) > = d(L1,L2) １．作直線L1，L2，L3的公垂線L，分別交L1，L2，L3於A，B，C三點 ２．分別以A,B點為圓心，AB長為半徑畫圓弧，設交於右側的點為D，連接CD ３．分別以C,D點為圓心，CD長為半徑畫圓弧，設交於右側的點為E ４．過C點作垂直CD線段的直線，與角CDE的角平分線交此直線於F點 ５．在L3取一點O為圓心，以DF長為半徑，逆時針畫弧依序交L2於P,，交L1於Q，R兩點 ６．三角形OPR即為所求
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笑哥
Re: 尺規做圖
2008-05-27 17:24設L1//L2//L3，且d(L2,L3) > = d(L1,L2)
１．作直線L1，L2，L3的公垂線L，分別交L1，L2，L3於A，B，C三點
２．分別以A,B點為圓心，AB長為半徑畫圓弧，設交於右側的點為D，連接CD
３．分別以C,D點為圓心，CD長為半徑畫圓弧，設交於右側的點為E
４．過C點作垂直CD線段的直線，與角CDE的角平分線交此直線於F點
５．在L3取一點O為圓心，以DF長為半徑，逆時針畫弧依序交L2於P,，交L1於Q，R兩點
６．三角形OPR即為所求
笑哥
Re: 尺規做圖
2008-05-29 22:38接下來的尺規作圖就不是重點了