證明題

1~2n中含n個偶數，n個奇數
取出之n+1個數必至少有一偶數和一奇數
設任取出n+1個數中有k個偶數，n+1-k個奇數，0 < k < n+1
則此k個偶數，必為1~2n中k個奇數之2倍，若欲避開此k個奇數，使其不成立
則剩下n-k個奇數可挑，但必須挑出n-k+1個奇數，
無可避免必挑出一奇數使其中一偶數為其兩倍
因此取出的數中至少有一個數是另一個數的倍數成立

若取一數為奇數(m)
令奇數為k+1個，偶數為k個，a、b皆為奇數
k+1+k=m
2k+1=ab(成立)

若取一數為偶數
令奇數為k個，偶數為k個
2k=此數(成立)

※任何數皆為1的倍數，所以成立。