某國中七年級有29班，今抽籤分六組競賽
(5、5、5、5、5、4)，每輪每組派出一班比賽，
試問七年一班與七年二班同時比賽的機率為何？

答案是1/6，但我完全沒頭緒，可否請版上先進指點，謝謝～
國中

回應

笑哥

2008-07-06 22:39
按各班班號依序排列至固定位置，並製作編組號碼牌Tn，T代表組別，n代表出場序
例如：A1,A2,..A5，B1...B5,....F1,F2,F3,F4
將29個編組號碼牌任意分配至各班位置排列，因An~En均為5人一組,故方法共有29!/5!
當兩班皆分配到六組中任兩組同出場序1~4，或前五組中任兩組同出場序5
例如(A3,F3)或(A5,D5)，即代表兩班同時出場比賽，
其方法共有[4*6*5+5*4]*27!/5!=140*27!/5!
故其機率為5/29

註：我一直在等有人回應，但總覺得，是否大家認為題目太簡單就吝於回答提問者的問題，或者大家只在等待一個結果出來，常常看見討論區某些家長或學生，得到回應後也安靜無聲，數學好的人到最後都會變成這樣嗎？

a7829545a

2008-07-30 15:38
這個問題我也問過我的數學老師
老師說正確答案是5/29
但因為是考國中生
所以把它當成6組中
每組的機率都一樣
固答案會寫1/6