1-1+1-1+1-1+1-1+1-1..........
令S=1-1+1-1+1-1+1-1+1-1..........
則S=1-(1-1+1-1+1-1+1-1+1.......)
S=1-S→S=1/2
但1-1+1-1+1-1+1-1+1-1..........怎麼看都不會是1/2啊
(一位數學老師提的)
令S=1-1+1-1+1-1+1-1+1-1..........
則S=1-(1-1+1-1+1-1+1-1+1.......)
S=1-S→S=1/2
但1-1+1-1+1-1+1-1+1-1..........怎麼看都不會是1/2啊
(一位數學老師提的)
回應
笑哥
Re: 疑惑
2008-07-20 13:13所以就不會是1/2
答案已脫離正常常識判斷
如果因為非0即1而平均除以2,也是錯誤
問題出在S=1-S
因為左邊那個S不會等於右邊那個S
S是個不確定的數
因為它不會接近一個數而使得等號成立
所以這一題的答案是個不確定的數
舉例來說，以下的S就會接近一個小於1的數，也就是接近一個確定的數
那麼這個時候就可以用以上的方式來解
S=1-1/2+1/4-1/8+1/16.....
S=1-1/2(1-1/2+1/4-1/8+........)
S=1-1/2S
S=2/3