腦筋很好的請多指教



問題 :

有39顆雞蛋 壞掉雞蛋一顆

( 38好 1壞 )

只能夠用4次天平秤

壞掉雞蛋重量未知

請找出 這顆壞掉雞蛋方法
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回應

WENDYCHI

2008-09-18 20:41
39個不可能啦!!!
因為:
第一次秤時，由於一次只有三種情況(左重 右重 EVEN)，因此有秤的雞蛋少於27(3^3)顆
所以最多是 (左臂秤13顆 右臂秤13顆 不秤13顆)
先假設兩臂EVEN

第二次秤時，由於一次只有三種情況(左重 右重 EVEN)，因此有秤的雞蛋少於9(3^2)顆
所以最多是 (左臂秤4顆 右臂秤4顆 不秤5顆)
再假設兩臂EVEN

第三次秤時，由於一次只有三種情況(左重 右重 EVEN)，因此有秤的雞蛋少於3顆
所以最多是 (左臂秤1顆 右臂秤1顆 不秤3顆)
再假設兩臂EVEN

第四次秤時，很明顯已無法秤出。
:lol:
Q.E.D


:lol: :lol: :lol:

笑哥

2008-09-18 21:48
第一次各取A(12),B(12)來秤
1.若等重,則壞雞蛋在剩下的15顆中,將此15顆取6,6來秤,餘3
2.若不等重,則壞雞蛋在其中一等分的12顆中
將A中取6與B中取6彼此置換重秤
.......
.......

WENDYCHI

2008-09-21 17:30
只要找出壞蛋的話可以39ㄍ
(40ㄍ也可以)
要找出壞蛋的輕重只能38ㄎ

:-) :-( :-D ;-) :-o 8-) :-? :-P :-x
:-( :-D ;-) :-o 8-) :-? :-P :-x :-)
:-D ;-) :-o 8-) :-? :-P :-x :-) :-(
;-) :-o 8-) :-? :-P :-x :-) :-( :-D
:-o 8-) :-? :-P :-x :-) :-( :-D ;-)
8-) :-? :-P :-x :-) :-( :-D ;-) :-o
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:-P :-x :-) :-( :-D ;-) :-o 8-) :-?
:-x :-) :-( :-D ;-) :-o 8-) :-? :-P