一條繩子對折n次之後,將其依三等分點剪斷,剪斷後所得的只有兩種長度,請問較長的有幾條,較短的有幾條?高中 回應 crazytrquan Re: 一條繩子對折n次之後,將其依三等分點剪斷,剪斷後所得的只有兩種長度,請問較長的有幾條,較短的有幾條? 2008-10-08 16:36 長的(2^n+2)條,短的(2^n-1)條 ksjeng Re: 一條繩子對折n次之後,將其依三等分點剪斷,剪斷後所得的只有兩種長度,請問較長的有幾條,較短的有幾條? 2008-10-10 00:47 謝謝你熱情的貢獻答案喔 我請教學校的老師 他的想法和答案如下 ---------------------- 一條繩子對折 n 次之後,應該會有 2^n 層疊在一起, 再按照三等分點剪下去的話,除了每層的中間都會是短的, 還有一開始的頭、尾兩段也會是短的,所以短的應該有 2^n + 2 條, 而每層的中間段有 2^n 段,介於這些中間段之間的就是長的, 所以長的應該有 2^n -1 條。
crazytrquan Re: 一條繩子對折n次之後,將其依三等分點剪斷,剪斷後所得的只有兩種長度,請問較長的有幾條,較短的有幾條? 2008-10-08 16:36 長的(2^n+2)條,短的(2^n-1)條
ksjeng Re: 一條繩子對折n次之後,將其依三等分點剪斷,剪斷後所得的只有兩種長度,請問較長的有幾條,較短的有幾條? 2008-10-10 00:47 謝謝你熱情的貢獻答案喔 我請教學校的老師 他的想法和答案如下 ---------------------- 一條繩子對折 n 次之後,應該會有 2^n 層疊在一起, 再按照三等分點剪下去的話,除了每層的中間都會是短的, 還有一開始的頭、尾兩段也會是短的,所以短的應該有 2^n + 2 條, 而每層的中間段有 2^n 段,介於這些中間段之間的就是長的, 所以長的應該有 2^n -1 條。
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crazytrquan
Re: 一條繩子對折n次之後,將其依三等分點剪斷,剪斷後所得的只有兩種長度,請問較長的有幾條,較短的有幾條?
2008-10-08 16:36ksjeng
Re: 一條繩子對折n次之後,將其依三等分點剪斷,剪斷後所得的只有兩種長度,請問較長的有幾條,較短的有幾條?
2008-10-10 00:47我請教學校的老師
他的想法和答案如下
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一條繩子對折 n 次之後,應該會有 2^n 層疊在一起,
再按照三等分點剪下去的話,除了每層的中間都會是短的,
還有一開始的頭、尾兩段也會是短的,所以短的應該有 2^n + 2 條,
而每層的中間段有 2^n 段,介於這些中間段之間的就是長的,
所以長的應該有 2^n -1 條。