最近因為要教授continuous random variable
書中的引入是先用histogram, 可以把continuous random variable 想像成分得很指細的histogram.由於histogram 中的x只表示1 個interval, 所以你不能碓定 random variable 的值, 所以 P(X=a) = 0 if X is a continous random variable for any value a. 但是如果以r.v. H 表示人的高度, H is a continuous r.v., 根據理論 P(H = a ) = 0. 可是在現實世界中, 擁有某個固定高度的人的概率是非零，好像有點矛盾, 這應該怎樣去理解
另外有沒有更好的方法去教授P(X=a) = 0 if X is a continous random variable for any value a.這個概念
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crazytrquan

2009-03-27 10:51
學生應先具備極限的概念
如:n-->無限大,則1/(n^2)-->0,2/(n^2)-->0,...n/(n^2)-->0
但n-->無限大,則(1/(n^2)+2/(n^2)+...+n/(n^2))=1/3
或,函數曲線下的面積有限非0
但任一固定x值的面積都視為0(因為沒有寬度,僅有長度)
諸如此類的概念應先建立,方能理解您所說的機率問題
(就算每一項的極限為0,其總和的極限也未必為0)