1.x＋1/y＝4 ,y＋1/z=1 ,z＋1/x＝3/7 求xyz = ?

2.設X～N(2,1），Y～N(2,2），令Z=2X-Y，則下列敘述何者正確？
（A）Z為常態分配（B）Z的變異數為10 （C）Z的變異數為6
（D） Z的期望值為2
請指導一下此題該如何思考呢?
高中

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WENDYCHI

2009-05-08 20:59
1.
x+1/y=4 ---(1)
y+1/z=1 ---(2)
z+1/x=3/7 ---(3)
求xyz = ?
(1)X(2)X(3)=xyz+1/xyz+x+y+z+1/x+1/y+1/z
=xyz+1/xyz+(1)+(2)+(3)
=xyz+1/xyz+4+1+3/7
=xyz+1/xyz+38/7=12/7
xyz+1/xyz+26/7=0
(xyz)^2+26xyz/7+1=0
(xyz)^2+26xyz/7+169/49-169/49+1=0
(xyz+13/7)^2=120/49
xyz=(2√30-13)/7
如有錯誤請指教

hjl1742

2009-05-09 00:36
倒數第2步有正負
感謝你ㄉ解法喔