先想一個10~99之間的數,把他乘以167,再加上2500,取末尾兩數乘以3,結果的末尾2數即原數.請問這是怎麼來的?
例如:33乘167=5511,取11乘3得33
97乘167=16199,取99乘3取末2位得97
高中

回應

is990101

2003-11-17 11:14
這種題目不必限制2位數,1~99皆可,此提中的加2500只是障眼法,並無意義,甚至將167更改為67或267亦可得到相同的結果,因為167*3=501;67*3=201;267*3=801;故只要不與3位數以上的數相乘,此數必與積之末2位相同,了吧.

Fernando

2003-11-18 18:41
沒錯.2500是騙你的.但.為什麼會這樣阿.
為什麼乘3取末尾2數便是原數呢?樓上那位用mod怎麼證出來的阿.教教我吧.

訪客 (未驗證)

2003-11-19 15:00
很簡單阿
因為3*167=501
後面是01
01*n=n
照這個道理，你可能已經想到了
如果把167換成667的話
就可以破除1~99的限制
到達1~~999
當然也要變成取後面三位數才行拉

Fernando

2003-11-19 20:10
喔喔喔.太感謝了.從國中就一直想但想不出來.眞恨不早來這兒發問阿.