1. 設a為實數,若x的方程式x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0恰有一實根,求a的範圍?

2.若n為1到100之正整數,滿足n^2+4與n+3之最大公因數大於1之n值有
幾個?

3.若A,B,C為平面上任意三點,且BC=a,CA=b,AB=c,
求(c/a+b)+b/c之最小值
國中

回應

myfund168

2009-09-01 16:33
第二題 7個


第三題 (c/a+b)+b/c

為甚麼要括號 ？ :-o

il_mares

2009-09-01 19:16
是2個部份

myfund168

2009-09-01 21:22
(c/a+b)+b/c
或 c/(a+b)+b/c
之最小值

可能是 1 吧！

joey

2009-09-01 21:40
引用：

il_mares 寫道:
1. 設a為實數,若x的方程式x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0恰有一實根,求a的範圍?
......

x^3-ax^2-2ax+(a^2-1)=0
(x-a-1)(x^2+x-a+1)=0
恰有一實根，即x^2+x-a+1=0無解 ---重根不能算是一個根吧
而判別式為1-4(a-1)^2，即 -(4a^2-8a+3) ---括號前面是負號
由x^2+x-a+1=0無解可知4a^2-8a+3大於0，
所以a>3/2或a<1/2