設f(x)=x^3-6x^2+17x,若f(p)=13,f(q)=23,p,q為實數, 求p+q=?國中 回應 myfund168 Re: 求值 2009-09-04 14:10 p+q=4 il_mares Re: 求值 2009-09-04 15:31 可不可以給個作法? 謝謝! myfund168 Re: 求值 2009-09-04 22:22 F(x)=x^3-6x^2+17x =(x-2)^3+5(x-2)+18 f(p)=(p-2)^3+5(p-2)+18=13 f(q)=(q-2)^3+5(q-2)+18=23 f(p)+f(q)=(p-2)^3+(q-2)^3+5(p-2)+5(q-2)=0 (p-2+q-2)(...............)=0 p+q=4, (其它解非實數) 實是誤打誤撞出來，可否告知題目出處？以及正解！ j7631103 Re: 求值 2009-09-05 16:58 保證是97年一中的資優班考題 做過的想法是 把2式都變成預解式 接下來就看到一樣的東西了 myfund168 Re: 求值 2009-09-06 22:56 請問 j7631103 什麼是 [預解式]？ 可以說清楚一些嗎 ？
myfund168 Re: 求值 2009-09-04 22:22 F(x)=x^3-6x^2+17x =(x-2)^3+5(x-2)+18 f(p)=(p-2)^3+5(p-2)+18=13 f(q)=(q-2)^3+5(q-2)+18=23 f(p)+f(q)=(p-2)^3+(q-2)^3+5(p-2)+5(q-2)=0 (p-2+q-2)(...............)=0 p+q=4, (其它解非實數) 實是誤打誤撞出來，可否告知題目出處？以及正解！
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myfund168
Re: 求值
2009-09-04 14:10il_mares
Re: 求值
2009-09-04 15:31myfund168
Re: 求值
2009-09-04 22:22=(x-2)^3+5(x-2)+18
f(p)=(p-2)^3+5(p-2)+18=13
f(q)=(q-2)^3+5(q-2)+18=23
f(p)+f(q)=(p-2)^3+(q-2)^3+5(p-2)+5(q-2)=0
(p-2+q-2)(...............)=0
p+q=4, (其它解非實數)
實是誤打誤撞出來，可否告知題目出處？以及正解！
j7631103
Re: 求值
2009-09-05 16:58做過的想法是
把2式都變成預解式
接下來就看到一樣的東西了
myfund168
Re: 求值
2009-09-06 22:56什麼是 [預解式]？
可以說清楚一些嗎 ？