證明:m+4/m^2+7是否為最簡分數

解出來請把算法寄給我THANKS :-? :-P
國中

回應

LeoWang

2009-09-08 21:18
m代任何數都為互質
如:m=1 則=6/11
m=2 則=5/8
m=3 則=7/16,,,,,,等
所以可證明m+4/m^2+7互質!
此題不難,為何不自己試試看? :-?

dean101dean

2009-09-09 22:04
我覺得是要想辦法去掉m+4中的4來討論。
令m=r-4
所以m+4=r, m^2+7=(r-4)^2+7=r^2-8r+23
觀察此兩數，很明顯地就知道若r為23的倍數，就不會互質了。

shiow1026

2009-09-11 20:11
代數自方法我有寫過
但老師說這樣不夠嚴謹= =
引用：

LeoWang 寫道:
m代任何數都為互質
如:m=1 則=6/11
m=2 則=5/8
m=3 則=7/16,,,,,,等
所以可證明m+4/m^2+7互質!
此題不難,為何不自己試試看? :-?

tinalo1996

2009-10-18 22:10
看你這樣寫令人很緊張!
當然不能這樣證

joey

2009-10-19 19:34
dean101dean 的做法是正確的

至於 LeoWang 的做法應該是叫做 "類推"
不過這是錯誤的
舉個例子：
有一群人，其中小明是男生，小華也是男生
所以全部都是男生

這是一個很明顯使用 "類推" 的錯誤