直角三角形裡，令兩直角邊為a,b 斜邊為c
那麼內切圓半徑r 和 a+b-c 有什麼關係？怎麼證明？ :-(
國中

回應

joey

2009-10-17 22:20
http://photo.xuite.net/ktpss90128/3347159/4.jpg
(↑我只會這樣貼...↑)
從內心作三邊的垂線，將三邊各分成兩段
因為內心在角平分線上，可以知道六條線段兩兩等長
分別令為p,q,r，於是a=p+r, b=q+r, c=p+q
所以a+b-c=2r
在左下的黃色四邊形中，因為內角為直角，又有鄰邊等長
所以它是正方形
所以內切圓半徑就是r

WENDYCHI

2009-10-18 13:44
昨天九張選訓營練習裡有有關這個的題目