現在我有一個正整數n，我可以選擇對他作以下兩種操作：
(1)把n變成他的倍數，ex:11--->1001
(2)若n的某位數字為0，可以將0去掉(去幾個看你自己)ex:1001--->101
證明：我可以透過這兩種方法的搭配使n變成{1,2...9}中的某一數
高中

回應

Quarterback

2010-05-20 20:33
咦...我怎麼記得去年數奧營有討論過這題...

那節課樓主也在喔...

講解的人好像是今年國手蝦子羊大神這樣...

Quarterback

2010-05-20 20:35
答案是...他們都可以變成9...

證明嘛...自己想囉...先不告訴你...

11可以是
11...209...29...203...23...207...27...108...18...90...9

Quarterback

2010-05-20 22:06
嗯...的確...

我是沒有多想太多解法...

11...209...的那串是去年數奧營時大家討論的一個東西...

以你的解法....也許可以考慮證明 某個數經過幾次轉換後必可變為k(2^a)....然後再乘(5^a)就可以了....當然k為1~9的正整數...