高中lim極限值問題,我的解法哪裡有錯??

引用：

myfund168 寫道:
lim(n為無限大)[ n(n+2)/(n+1) - n^3/(n^2+1) ]
=lim(n為無限大){ [n+1-1/(n+1)] - [n-n/(n^2+1)] }
=lim(n為無限大)[ n+1-1/(n+1) - n+n/(n^2+1) ]
=lim(n為無限大)[ n+1 - n ]
=1

第二行不用寫，為了讓你看懂。
lim(n為無限大)[1/(n+1)]=0
lim(n為無限大)[n/(n^2+1)]=0

引用：

simon89889 寫道:

引用：

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
我找數學老師他是說2和n相對的太小了,且無窮大的數不能做加減
不懂為啥
謝謝建議!!

因為無窮大的數沒有上限，所以無法比較某兩個無窮大的數
注意到無窮大不是"數"

有時候可能算出來的答案會是發散的，那那題就沒有答案了，因為無窮大不是數，他沒有上界，或是答案在兩個數之間跳來跳去的(例如+-1)，那也沒有答案，一個極限是不可能存在兩個對應值的
總之他沒趨向一個明確的數，那就是沒答案

引用：

myfund168 寫道:
原題目的解法就是錯在這裡：
n(n+2)/(n+1)=(n+2)/(1+1/n)= n+2(n為無限大,1/n當0算)

---

你用 n=9,10,99,或100,........帶進 n(n+2)/(n+1) 或 (n+2)/(1+1/n) 看看；得到的值接近 n+1 或 n+2 ?

再想想看，為什麼？