1.老師跟學生a講了x這個數
跟學生b講了y這個數
跟學生c講了z這個數
已知x+y+z=14
a:我可以判斷b, c的數是相異的
b: 我早已判斷出我們三個的數都是相異的
c: 我可以判斷出我們三數是多少了
求x,y,z乘積
1.老師跟學生a講了x這個數
跟學生b講了y這個數
跟學生c講了z這個數
已知x+y+z=14
a:我可以判斷b, c的數是相異的
b: 我現在判斷出我們三個的數都是相異的
c: 我可以判斷出我們三數是多少了
求x,y,z乘積
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wade1537

2010-07-23 21:51
由於a說，他可以知道y、z是相異的，代表x是個奇數，所以偶數-奇數＝奇數≠2n

b又說，他早就可以判斷三數都是相異的，代表y是不小於7的數，因為如果y是5，14-5＝9＝5+4
如果y是7，7＝5+2＝3+4（假定x、y、z都是正整數的話）

c說，他可以判斷出三數的值，代表y必定是11，所以剩下兩個數就是1、2，又x是奇數，所以z是2，所以xyz＝22


第二題如樓上大大所說，
只要重新考慮b，因為他是聽到a這麼說，才知道三個數是相異的，留給你做做看囉！

yankeerock1

2010-07-28 05:06
引用：

wade1537 寫道:

c說，他可以判斷出三數的值，代表y必定是11，所以剩下兩個數就是1、2，又x是奇數，所以z是2，所以xyz＝22


似乎有問題
如果z是2
x,y可以是5,7 3,9 1,11
z應該是6
x,y就是1,7

wade1537

2010-07-28 06:21
to樓上的大大：

我重新看了一次題目，
a說的話證實x確實是奇數，
b說的話代表y大於等於7，若y＝5，x也可以＝5（假設x、y、z皆是正整數的情況）
c說的話是可以確定x、y、z的值，所以他知道三數相異之後，就可以知道x、y、z的值，若y＝7，z可以是2、4、6，x就對應到5、3、1，y＝9，z可以是2、4，x就對應到3、1，所以y只能是11，x＝1，z＝2。


不知道大大覺得我的解法哪裡出錯了？請幫忙指教！

yankeerock1

2010-07-29 03:41
你前面沒有什麼問題 只是c拿到的數是z 不是y

wade1537

2010-07-29 06:03
原來如此！！小弟才疏學淺，又忽略掉了一個重點呀！（萬分悔恨........

我重新想了一次，
c拿到z，他便可以確定x、y、z的值，又由a、b說的話可以知道三數相異及x、y都是奇數，所以z是偶數。

z如果是2→y＝7、9、11 x＝5、3、1
z如果是4→y＝7、9 x＝3、1
z如果是6→y＝7 x＝1（解出！！


感謝yankeerock1糾正我觀念錯誤，感謝呀！！
不知道這樣的解法還有沒有漏洞？